¿Existe una función que sea su propia tercera derivada pero no su propia primera o segunda derivada?

Aprovechando la respuesta de Natalia Nezvanova, vale la pena señalar que puede transformar esto en una respuesta evitando cualquier mención de números complejos en la respuesta final. (¡Tenga en cuenta, sin embargo, que sería bastante difícil resolver el…
¿Cómo se resuelve el PDE lineal de primer orden [matemática] x \, u_x + y \, u_y = 0 [/ matemática]?

Entonces, ¿qué es una característica? Es una ruta (aquí en el plano xy) que no cambia la función (aquí u (x, y)). En términos de cálculo, decimos que la derivada direccional (en la dirección de la ruta) es…
¿Cuál es el significado real de la solución de una ecuación diferencial?

¡Déjame ver si puedo ser aún más ilustrativo que Johnny Zhong aquí, porque creo que las imágenes y ejemplos muy específicos son realmente útiles para comprender! Tomemos un ejemplo muy específico y simple de un tanque cilíndrico (como…
¿Cuál es la solución de esta ecuación diferencial?

La ecuación diferencial dada se puede resolver utilizando el siguiente método: Reorganizando la ecuación: [matemáticas] \ dfrac {dy} {dx} = – \ left [\ dfrac {1} {3x ^ 2y ^ 2} + \ dfrac {2xy ^ 3} {3x…
¿Por qué un péndulo invertido es estable en su posición más alta cuando se mueve hacia arriba y hacia abajo a altas frecuencias?

La fuerza invertida péndulo-ponderomotriz en el trabajo En pocas palabras, el péndulo invertido se estabiliza mediante una FUERZA PONDEROMOTORA, que surge de una energía potencial media (tiempo promedio de oscilación rápida) del péndulo, incluida la oscilación impulsada de…
¿Qué clase sería más útil para un programador, álgebra lineal o ecuaciones diferenciales?

Si supiera qué tipo de programación va a hacer en el futuro, podría responder esta pregunta. Muchas aplicaciones de programación no necesitan álgebra lineal ni ecuaciones diferenciales. Sin embargo, en general, diría que hay más aplicaciones que usan…
¿Cuál es el significado de los valores propios de una ecuación diferencial?

La respuesta de Natalia Nezvanova es una descripción completa de cuáles son los valores propios. Para poner esto en palabras ligeramente diferentes, los valores propios son las raíces del polinomio característico de la ecuación diferencial. El polinomio característico…
¿Cuál es la solución de la ecuación diferencial [matemáticas] \ frac {dy} {dx} = \ frac {y ^ 2 + x ^ 2 + 2xy + y + x} {y ^ 2 + x ^ 2 + 2xy + 2y + 2x }?[/matemáticas]

Esta es una ecuación homogénea, que puede resolverse usando alguna sustitución simple. Por lo general, sustituimos [math] y = vx [/ math], pero en este caso, necesitaremos un tipo especial de sustitución, porque en este caso, la coordenada…
¿Cómo encajan funciones especiales como la de Bessel y Neumman en la mecánica cuántica?

Los cálculos en mecánica cuántica, y física en general, generalmente implican resolver ecuaciones diferenciales. Ciertas ecuaciones diferenciales son más comunes que otras y se aplican a una amplia gama de sistemas físicos diferentes. Las funciones que son las…
Cómo encontrar la solución del ODE de segundo orden [matemática] x ^ 2 y ” + 3 xy ‘+ 5 y = 0 [/ matemática] cuando [matemática] y (1) = 1 [/ matemática] y [matemática] y (-1) = -1 [/ matemáticas]

La EDO: [matemáticas] \ displaystyle {x ^ 2y ” + 3xy ‘+ 5y = 0} [/ matemáticas] I. Método 1: sustitución de Euler Esta es una ecuación de Euler que se puede reducir a una EDO lineal homogénea…

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