¿Considera que la ‘Prueba Euclidiana’ de la conjetura de doble primo en naturalnumbers.org es objetiva o facticia?

La “prueba” no es una prueba en absoluto. Entre otras cosas, un “salto de fe” que lo convierte en una prueba inválida es el paso: vii. Debido a que cada número impar es miembro de este conjunto, los…
Cómo evaluar la suma [matemáticas] \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} (- 1) ^ {n} \ frac {[\ log (2n + 1)] ^ 2} {2n + 1} [/ matemáticas]

La suma no alterna no converge y no sé cómo sumarla simbólicamente. Puede haber una manera de convertirlo en una integral continua, pero los diversos cambios de variable que probé no produjeron una forma más manejable. Con las…
Si conociera a alguien similar a ‘Good Will Hunting’, ¿cuál sería la mejor y más segura forma de sacar su material?

La respuesta más simple hoy en día es que el no diario elegido para publicar trabajos serios es arXiv. Del artículo de Wikipedia: La mayoría de las impresiones electrónicas también se envían a revistas para su publicación, pero…
Un número cuando se divide por 16 deja 6 restos, cuando se divide por 17, deja 7 restos y cuando se divide por 18 deja 8 restos. Si el número es N. ¿Cuál será el resto cuando M, donde [matemáticas] M = N ^ 2 + 6N + 16 [/ matemáticas] se divide por 12?

8 Supongamos que se nos da que un número dividido entre x, y y z deja un resto de a, b y c; entonces el número tendrá el formato de LCM (x, y, z) * n + constante…
¿Qué tan eficiente es el segundo algoritmo publicado en http://www.naturalnumbers.org/#ap: ‘a la Fermat’?

Esto se refiere al algo de “división trivial”. ============= ¿Polinomio en función de qué? La magnitud del límite superior? ¿O su longitud (número de dígitos)? Un algoritmo de fuerza bruta para encontrar todos los divisores de [math] N…
¿Cuándo es [matemáticas] 21n ^ 2-20 [/ matemáticas] un cuadrado perfecto para el entero [matemáticas] n [/ matemáticas]?

Supongo que se pregunta por qué el conjunto de soluciones que busca está relacionado con el conjunto de soluciones en el enlace. Podemos probar esto reescribiendo la ecuación en el enlace. El enlace nos da todas las soluciones…
¿Se puede derivar una expresión general para calcular [matemáticas] n ^ {\ text {th}} [/ matemáticas] raíz de [matemáticas] i [/ matemáticas] (la raíz cuadrada de [matemáticas] -1 [/ matemáticas])?

Sí, usando la fórmula de Euler: [matemáticas] e ^ {i \ theta} = \ cos \ theta + i \ sin \ theta [/ matemáticas]. De esto, vemos que [matemáticas] e ^ {i \ pi / 2} =…
¿Cuáles son algunas aplicaciones de las teorías y resultados de Ramanujan?

Durante su corta vida, Ramanujan compiló de forma independiente casi 3900 resultados (principalmente identidades y ecuaciones). Aunque una pequeña cantidad de estos resultados fueron realmente falsos y algunos ya se conocían, la mayoría de sus afirmaciones ahora se…
¿Cuál es el significado del problema del número congruente?

Esta pregunta está un poco fuera de mi área de investigación, pero creo que puedo intentar responderla. Trataré de mantener un estilo de discurso básico. DESCARGO DE RESPONSABILIDAD: Si bien soy un teórico de números, también admitiré libremente…
Dado que tenemos una manera eficiente de descomponer en factores un número, ¿cómo podemos encontrar eficientemente el orden de algún módulo entero, otro entero coprimo N?

Puede comenzar por encontrar la factorización de N para poder calcular [math] \ phi (N) [/ math] (función totient de Euler), que da el orden del grupo multiplicativo en números enteros coprime a N módulo N. Ahora supongamos…

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