Cómo obtener el número de soluciones para la ecuación e ^ x = x ^ n, donde n es un número entero positivo

La parte interesante de la pregunta es demostrar EXACTAMENTE cuántas soluciones hay. El caso n = 0, 1 o 2 son casos obvios, que ya están cubiertos en otras respuestas. Entonces, me enfocaré en el caso donde n>…
¿Qué debe hacer si puede probar la conjetura de Goldbach?

Envíe su prueba a un periódico matemático de renombre y hágase famoso (y rico, creo que hay un gran premio asociado con él) (* parece que no, vea a continuación) O, lo más probable, que le digan que…
¿Es cierto que si un número se puede escribir como un producto de exactamente 2 primos (por ejemplo, 123 = 3 × 41), entonces sus factores contienen solo 1, y los 2 primos?

La pregunta es, es 1 un factor. Por lo que busqué en Google, todos los ejemplos incluyeron 1 como un “factor”, esto me parece una tontería. Pero si acepta eso, entonces la respuesta es sí. También creo que…
¿Cuál es el número más grande entre 21, 42, 56 u 84 sin dividir?

Simplemente aquí necesita encontrar el HCF de los números que serán 7 “Cuando lo encontré en quora, en ese momento no esperaba demasiado. Pero ahora, creo que es la mejor aplicación para la aptitud “, dice uno de…
¿Cuáles son las soluciones enteras positivas para [matemáticas] a ^ {b ^ c} = b ^ {ac} [/ matemáticas]?

La expresión [math] b ^ c [/ math] aparece en ambos lados de la ecuación, así que vamos a darle un nombre: [math] n = b ^ c [/ math]. La ecuación ahora se convierte en [matemáticas] a…
¿Ha habido alguna prueba en la conjetura de Collatz de que cada número entero va a una potencia de dos?

Como saben, el problema está demostrando que no es cíclico. Si reduce el problema solo a números impares, verá que los poderes de la pregunta 2 desaparecen por completo (por definición). Es una distracción. Si una secuencia de…
¿Existe la posibilidad de tener una forma poliédrica que tenga n + 1 lados con n bordes, donde cada lado limita con el otro? Sé que el tetraedro se ajusta a esto, pero ¿podemos encontrar alguna n más grande?

Cuando dices “lados”, creo que te refieres a caras. Además, de su pregunta no estaba claro que quisiera decir [matemáticas] n [/ matemáticas] como el número de bordes de cada cara (gracias a Bernard Leak por sugerir esa…
¿Cuál es el resto de 7 ^ (7 ^ 7) cuando se divide por 5?

[math] \ Rightarrow {\ left ({{7 ^ 2}} \ right) ^ 3} \ equiv \ left ({- 1} \ right) \ bmod \ left (5 \ right) [/ math] [math] \ Rightarrow \ left ({{7 ^ 6} \…
¿Cuál es la suma de TODOS los enteros (no solo positivos)?

Cualquiera que sea el subconjunto infinito de enteros que esté mirando: no existe un concepto como una suma infinita. Las sumas se definen para dos elementos inicialmente. Después de probar la ley asociativa y conmutativa, puede extender el…
La suma de dos enteros es 10 y la suma de sus recíprocos es 5/12. ¿Cuál es el mayor de los enteros?

Respuesta: 6 Prueba: Deje que los dos enteros sean myn. Se da que la suma de los dos enteros es 10. Esto da la ecuación m + n = 10 ………………… .. ……………… (1) También se da que…

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¿Puedes demostrar que la función inversa de f (x) = (a-bx) / (cx + d) es (a-dx) / (cx + b)?

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