Dado un entero positivo [matemática] n [/ matemática], encuentre la secuencia más corta [matemática] a_0 = 1, a_1, a_2, \ ldots, a_k = n [/ matemática] donde para cada [matemática] i> 0 [/ matemática ], [matemáticas] a_i = a_j + a_k [/ matemáticas] con [matemáticas] j, k <i [/ matemáticas]. Suponga que [matemática] n <3000 [/ matemática]. Sin leer la teoría, ¿cómo abordarías esto como un desafío de codificación?

No hay una subestructura óptima, por lo que el DP simple no funcionará. Por ejemplo, n = 15, la solución sería 1,2,3,6,12,15. Que es más corto que 1,2,4,8,12,14,15. Otra cosa interesante es que hay múltiples secuencias más cortas.…
¿Por qué el resto es diferente para 2 ^ 66/65 cuando se resuelve mediante dos métodos diferentes, el teorema del resto y el pequeño teorema de Fermet?

[matemáticas] 2 ^ {66} \ equiv (2 ^ 6) ^ {11} \ equiv (64) ^ {11} \ equiv (-1) ^ {11} \ equiv -1 \ equiv 64 \ pmod {65} [/matemáticas] El pequeño teorema de Fermat dice para…
¿Cuáles son los temas principales en la teoría de números algebraicos?

La teoría de números algebraicos tiene que ver con campos numéricos, extensiones algebraicas de números racionales. Clasificamos los campos numéricos de diferentes maneras, ya sea el Discriminante, el grupo de clase Ideal o más identificadores elementales como la…
¿Qué se entiende por [matemáticas] \ zeta {(s)} <0 [/ matemáticas], donde [matemáticas] \ zeta {(s)} [/ matemáticas] es la función Riemann Zeta?

La función Riemann Zeta se denota por: [matemáticas] \ begin {align *} \ underbrace {\ displaystyle \ zeta (s) = \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ dfrac {1} {n ^ s}} _ {\ text {Solo…
Dado que [matemática] x = 2a ^ 5 = 3b ^ 2 [/ matemática] donde [matemática] a [/ matemática] y [matemática] b [/ matemática] son ​​enteros positivos. ¿Cuál es el menor valor posible de [math] b [/ math]?

Supongo que [matemáticas] a> 0 [/ matemáticas] y [matemáticas] b> 0 [/ matemáticas] porque de lo contrario, la respuesta es [matemáticas] b = 0 [/ matemáticas]. Dado que [matemáticas] x = 2a ^ 5 [/ matemáticas] y [matemáticas]…
Cómo mostrar que el producto de los primeros enteros positivos ‘n’ pares es 2 ^ n * (n!)

Inducción. Esta es la forma formal de demostrar lo que otros han mostrado intuitivamente. Queremos demostrar que [matemáticas] \ Pi_ {m = 1} ^ n (2m) = 2 ^ n (n!) [/ ​​Matemáticas] Primero miramos un “caso base”:…
Si n (B) = 4 yn (AUB) = 9, ¿cuáles son los posibles valores de n (A)?

Diagrama de Venn [matemáticas] \ implica [/ matemáticas] [matemáticas] A = A \ copa B-B + A \ cap B [/ matemáticas] [matemáticas] \ implica n (A) [/ matemáticas] [matemáticas] = n (A \ copa B) -n (B)…
¿Cuántas soluciones enteras existen para [matemáticas] (x + y + z) * x * y * z = xyz [/ matemáticas]? (x, y, z pueden ser el mismo número)

Defina [matemáticas] A = xyz [/ matemáticas], [matemáticas] B = x + y + z [/ matemáticas]. Entonces la ecuación se convierte en: [matemáticas] BA = A [/ matemáticas]. Ese se resuelve fácilmente: [matemáticas] A = 0 [/…
¿Cuántas soluciones tiene 51x = 34 mod 646? Dos soluciones son iguales si son congruentes con el módulo 646.

Teorema. La congruencia lineal [math] ax \ equiv b \ pmod {m} [/ math] es solucionable si y solo si [math] \ gcd (a, m) \ mid b [/ math], y hay [math] \ gcd (a, m) [/…
¿Cuál es el entero positivo más pequeño que deja restos de 3, 4 y 5 cuando se divide respectivamente por 5, 7 y 9?

En tales preguntas de múltiples divisores y restos múltiples, necesitamos operar con un par a la vez y luego proceder de manera inclusiva. Deje que el número que estamos tratando de encontrar sea “N” Paso 1: “N” deja…

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