Number Theory – Página 88 Educación te da un futuro mejor

¿Cómo pruebo que la suma de todos los números que son menores que ‘n’ y son primos para ‘n’, son iguales a ‘n’? ‘n’ es cualquier número natural.

No puede probar que la suma es igual a [matemáticas] n [/ matemáticas] porque no es así. Una comprobación rápida con [math] n \ in \ {1,2,3,4,5 \} [/ math] , por ejemplo, mostraría esto. Para [math] n…

¿9 + 10 = 21?

En notación decimal regular, no, por supuesto que no, nomator cuántas veces un niño de Internet le grita a sus padres. Pero es fácil llegar a una interpretación en la que sea cierta. La secuencia de dos dígitos…

¿Cuál es la relación entre la geometría algebraica y la teoría de números?

Una gran clase de problemas que preocupan a los teóricos de números son las ecuaciones diofantinas, es decir, las ecuaciones polinómicas en enteros. El último teorema de Fermat es un ejemplo de un conjunto de ecuaciones de diofantina…

¿Cuál es el resto [matemáticas] \ mod2 ^ {10} [/ matemáticas] del resto de [matemáticas] \ dfrac {2 ^ {200}} {20 ^ {10}} [/ matemáticas]?

[matemática] \ grande {\ bf {\ text {¿Cuál es el resto de} \ frac {2 ^ {200}} {20 ^ {10}} \ div 2 ^ {10}?}} [/ matemática] Algunas personas que han respondido esta pregunta señalaron que 2 ^…

¿Cuáles son algunos resultados profundos que involucran el conjunto infinito de primos?

Muchos buenos. Quizás uno de los más interesantes es la distribución de números primos. Si dejamos, como de costumbre, pi (n) = número de primos <= n, entonces hay una fórmula asintótica que da una buena aproximación, a…

¿Cuál es el resto cuando 9 ^ 17 se divide por 7?

“ ¿Cuál es el resto cuando 9 ^ 17 se divide por 7 ? ” Otra forma de resolver este problema es dividir el exponente ([matemáticas] 17 [/ matemáticas]) de [matemáticas] 9 [/ matemáticas], desde [matemáticas] 17 [/…

¿Cuántos pares de enteros ordenados satisfacen 11x + 3y = 1000?

* A2A Teorema de congruencia lineal: La ecuación lineal de Diophantine [matemáticas] ax + by = c \ tag * {} [/ matemáticas] implica las dos ecuaciones de congruencia [matemáticas] \ boxed {ax \ equiv c (\ text…

¿Es cierto que el producto de los lados de un triángulo rectángulo [con lados de longitud entera] es un múltiplo de 30? ¿Por qué o por qué no?

Como algunos otros han señalado, la afirmación solo puede ser posible si los lados [matemáticas] a, b, c [/ matemáticas] son todos integrales . Por lo tanto, suponemos que [math] a, b, c \ in \ mathbb N…

¿Cuál es el resto de 34 ^ 31 ^ 301/9?

Podemos escribir, [matemáticas] (34 ^ {31}) ^ {301} = ((33 + 1) ^ {31}) ^ {301} [/ matemáticas] Ahora usando la expansión binomial, [matemáticas] nC_0 * 33 ^ 0 * 1 ^ n + nC_1 * 33 ^…

¿Cómo encuentro el valor de n en n log n = 10 ^ 6?

Si no tiene una herramienta que pueda calcular la función Lambert W, puede calcular una aproximación utilizando el método Newton-Raphson. En el método de Newton-Raphson, si tiene una función [matemática] f (x) = 0 [/ matemática] que se…