¿Cuál es el resto para {10 ^ 100/19}?

Debe aplicar el teorema de Fermat “pequeño”, que dice que si p es primo, entonces x ^ p y x tienen el mismo resto cuando se divide por p (y 19 es primo). Por lo tanto, dado que…
Cómo encontrar el resto cuando [matemática] 17 ^ {17} [/ matemática] se divide por [matemática] 29 [/ matemática]

Hay, por supuesto, algunas formas más elegantes de encontrar su respuesta, pero si tuviera que ver esta pregunta en un examen, así es como volvería a verificar mi respuesta después de hacerlo de la forma en que pensé…
¿Por qué los matemáticos hacen ilegalmente una solución raíz real para esta ecuación diofantina no solucionable [matemática] (n ^ 5 – m ^ 5 = nm ^ 4) [/ matemática], donde (n, m) son enteros coprimos positivos?

Si (n, m) son enteros coprimos positivos, entonces la ecuación no tiene solución. De hecho, [math] mcd (n, m) = 1 \ Rightarrow mcd (n, m ^ 5) = 1 [/ math]; pero de [matemáticas] m ^ 5…
¿Cuántos pares de enteros positivos satisfacen la ecuación 5 / y + 1 / x = 1/15?

5 / y = (x – 15) / 15x y / 5 = 15x / (x – 15) y = 75x / (x – 15) y debería ser un número entero positivo => 75x / (x – 15)>…
Asumiendo que la conjetura de Goldbach es cierta, ¿cuáles son las implicaciones metafísicas de que los números primos son los bloques de construcción de los enteros?

Cada entero positivo es un producto de números primos, de una manera única. Esto se conoce como el teorema fundamental de la aritmética, y es lo que la gente quiere decir cuando dice “los números primos son los…
¿Cuál es la menor [matemática] n [/ matemática] de modo que la expansión decimal de [matemática] \ frac {m} {n} [/ matemática] tenga un período superior a 100 para enteros positivos [matemática] m [/ matemática] y [matemáticas] n [/ matemáticas]?

Recordatorio para todos los interlocutores de Quora: cuando haga preguntas, sea tan claro como sea posible e incluya un ejemplo en los detalles y cómo obtuvo esa respuesta. Cuando haces esto, es más probable que obtengas excelentes respuestas.…
¿Cuál es el algoritmo campesino ruso modificado en el que el entero se divide en cuatro partes?

Creo que estás hablando de la multiplicación campesina rusa modificada. También es conocido por varias otras cosas. Es esencialmente una multiplicación larga después de que ambos se convierten en binarios. Se explica en la wikipedia. No son necesariamente…
¿Cuál es el mayor número primo?

Por “mayor” voy a asumir que te refieres a lo más increíble porque la pregunta no tiene sentido de otra manera. Es un hecho poco conocido, pero el número primo más impresionante es absolutamente 37 . Cada vez…
Para tres números distintos de cero a, byc, ¿cómo resolvería y encontraría el valor para a + b + c = abc?

Si adoptamos un enfoque geométrico, primero podríamos preguntar: ¿qué tipo de forma es esta? Una ecuación en tres variables corresponde a una forma tridimensional. Podemos comenzar a resolverlo observando cortes bidimensionales. Entonces, si arreglamos, digamos, [matemática] c =…
Cómo encontrar todos los pares (m, n) de enteros no negativos para los cuales [matemática] m ^ 2 + 2 \ cdot {3 ^ n} = m (2 ^ {n + 1} -1) [/ matemática]

Trabajé por un tiempo en esto, pero desafortunadamente, parece que no puedo llegar a una respuesta definitiva. Mostraré lo que he hecho hasta ahora, y espero que usted u otra persona puedan hacer algo con lo que aún…

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Si [matemática] a [/ matemática] y [matemática] b [/ matemática] son ​​las raíces de la ecuación [matemática] x ^ 2-2px + q = 0 [/ matemática] y [matemática] c [/ matemática] y [matemática] d [/ matemática] son ​​las raíces de la ecuación [matemática] x ^ 2-2rx + s = 0 [/ matemática], y [matemática] ad = bc [/ matemática], ¿cómo pruebo [matemática] p ^ 2s = r ^ 2q [/ matemáticas]?