¿Cuáles son algunos ejemplos de la vida cotidiana de productos de puntos y vectores cruzados?

Pregunta: ¿cuáles son algunos ejemplos de la vida cotidiana de productos de puntos y vectores cruzados?

Hay muchos ejemplos que a la vez vienen a la mente del vector cruzado, pero solo un ejemplo viene a la mente para el producto de dos vectores.

Cuando se aplica una fuerza f al cuerpo y se produce un desplazamiento ds en el cuerpo. El desplazamiento ds no necesita ser paralelo a la dirección de la fuerza. El trabajo realizado W por la fuerza f para causar un desplazamiento ds en el cuerpo está dado por,

W = f. ds, es el producto escalar de dos vectores f y ds.

Cuando se empuja un cortacésped, el cortacésped se mueve a lo largo del suelo cubierto de hierba, pero la fuerza se aplica en ángulo a la dirección en que se mueve el cortacésped.

Abrir o cerrar un grifo, o en el caso de que se ordene un giro, son ejemplos de un producto cruzado de dos vectores.

Al abrir / cerrar un grifo, aplicamos fuerzas iguales y opuestas en los dos extremos diametralmente opuestos del grifo. Estas fuerzas producen un par de giro que gira el grifo.

El momento de giro de la pareja es igual a r × f, donde r = diámetro de la cabeza del grifo, en dos extremos de los cuales se aplica la fuerza f .

Lo mismo ocurre cuando ponemos o sacamos un tornillo.

Cuando una puerta se abre / cierra, el momento angular que tiene es igual a r × p, donde p es el momento lineal del extremo libre de la puerta que se abre / cierra, y r es la distancia perpendicular desde las bisagras en las que la puerta gira y el extremo libre de la puerta.

Este tipo puede multiplicarse de nuestra vida diaria.

Tal vez no sea una aplicación ‘diaria’, pero para calcular el momento angular se usa. Por lo tanto, al calcular sistemas más complejos, como un giroscopio de precesión, es una herramienta muy útil que tiene una representación vectorial de par, velocidad angular y momento angular.