Pregunta: ¿cuáles son algunos ejemplos de la vida cotidiana de productos de puntos y vectores cruzados?
Hay muchos ejemplos que a la vez vienen a la mente del vector cruzado, pero solo un ejemplo viene a la mente para el producto de dos vectores.
Cuando se aplica una fuerza f al cuerpo y se produce un desplazamiento ds en el cuerpo. El desplazamiento ds no necesita ser paralelo a la dirección de la fuerza. El trabajo realizado W por la fuerza f para causar un desplazamiento ds en el cuerpo está dado por,
W = f. ds, es el producto escalar de dos vectores f y ds.
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Cuando se empuja un cortacésped, el cortacésped se mueve a lo largo del suelo cubierto de hierba, pero la fuerza se aplica en ángulo a la dirección en que se mueve el cortacésped.
Abrir o cerrar un grifo, o en el caso de que se ordene un giro, son ejemplos de un producto cruzado de dos vectores.
Al abrir / cerrar un grifo, aplicamos fuerzas iguales y opuestas en los dos extremos diametralmente opuestos del grifo. Estas fuerzas producen un par de giro que gira el grifo.
El momento de giro de la pareja es igual a r × f, donde r = diámetro de la cabeza del grifo, en dos extremos de los cuales se aplica la fuerza f .
Lo mismo ocurre cuando ponemos o sacamos un tornillo.
Cuando una puerta se abre / cierra, el momento angular que tiene es igual a r × p, donde p es el momento lineal del extremo libre de la puerta que se abre / cierra, y r es la distancia perpendicular desde las bisagras en las que la puerta gira y el extremo libre de la puerta.
Este tipo puede multiplicarse de nuestra vida diaria.