¿Qué tan importante es revisar las matemáticas de la escuela secundaria antes del álgebra lineal y el cálculo universitario?

Answer 1

No diría que no tiene ninguna importancia, pero no necesariamente dedicaría mucho tiempo a ello.

Revisaría tus notas. Para el cálculo, será útil saber

• Fundamentos de los límites. No es que esto surja mucho en el uso diario, pero los cursos introductorios a menudo van más allá haciendo que los estudiantes demuestren que limitan los valores de las funciones (o muestran que no existen).
• Funciones de sumas. Por ejemplo, sepa cómo calcular [matemáticas] f (x + h) [/ matemáticas] para [matemáticas] f (x) = x ^ k, \ sin x, \ cos x, e ^ x, \ ldots [/ matemáticas ]
• Sumas de funciones. Por ejemplo, sepa cómo calcular [matemáticas] \ sum_ {k = 0} ^ n a_k [/ matemáticas] para [matemáticas] a_k = k, k ^ 2, r ^ k, \ ldots [/ matemáticas]
• Álgebra básica No más que resolver ecuaciones cuadráticas. Muchos problemas en el cálculo de primer año implican resolver primero una ecuación más simple para que pueda obtener los límites de integración o el punto de evaluación de la derivada de alguna función.

Estoy seguro de que he dejado de lado muchas cosas (por lo que puedo agregar a esta lista más adelante), pero estas aparecen todo el tiempo. Para el álgebra lineal introductoria, los problemas son más conceptuales y menos técnicos (en mi experiencia). Es útil

• Comprende lo que hacen las matrices, como mapas lineales. Esto incluye entender lo que no hacen. Muchos problemas en álgebra lineal implican convertir problemas físicos en álgebra lineal. En general, esto no es tan intuitivo para los recién llegados como lo son los problemas correspondientes en el cálculo de primer año, por lo que desarrollar una intuición es productivo.
• Comprender los fundamentos de la aritmética. ¡Así que esto se remonta! Piense en la conmutatividad y la asociatividad de la suma, y ​​practique ser flexible con eso. Intente aplicar esas ideas a todo : instrucciones de manejo, juegos de mesa, cocina, etc. Tome la cocina, por ejemplo: ¿Agregar aceite y luego el vinagre hace lo mismo que agregar vinagre y luego el aceite? Si empiezo con comida, ¿tengo comida después de hacer eso? (¡Ojalá!) Si quiero hacer el doble de pilaf de arroz, ¿doblo todo?

De nuevo, seguramente hay más que he dejado fuera, pero tendré que volver y editarlo cuando piense en ellos.

¡Buena suerte!

Answer 2

Digamos que estás tomando mi curso de cálculo. Estas son las cosas que espero que sepa “sin dudarlo” (en otras palabras, cuando confronta estos problemas, no le tomará más de una décima de segundo recordar qué hacer):

• Simplificando expresiones exponenciales: “Reescribe sin exponentes negativos o fraccionarios: [math] x ^ {- 3/2} [/ math]”. O “Reescribe en forma exponencial: [math] \ frac {1} {\ sqrt [5] {x ^ {3}}} [/ matemáticas].
• Resuelve una ecuación lineal: “Resuelve 3x + 7 = 18.” (Además, no tengas miedo cuando tu solución es una fracción … el mundo real te da respuestas fraccionarias, y ¿quién soy yo para discutir con el mundo real?)
• Resuelve una ecuación cuadrática usando la fórmula cuadrática . (No pierda el tiempo resolviendo factorizando … el mundo real no le dará un problema factorizable, entonces ¿por qué debería hacerlo?)
• Encuentre un factor dado un factor: “Factor [matemática] x ^ {2} + 7x – 18 [/ matemática], dado que [matemática] x – 2 [/ matemática] es un factor”. (Factorización “ciega”, donde no conoce un factor, es una habilidad inútil: vea la respuesta de Jeff Suzuki a Para tener éxito en matemáticas y cálculo, ¿es necesario comprender todos los métodos posibles para factorizar polinomios?).
• Graficar una ecuación lineal: “Graficar 3x + 8y = 24.”
• Encuentre los puntos de intersección de dos curvas: “Encuentre los puntos de intersección de [matemática] y = x ^ {2} + 3x + 5 [/ matemática] y [matemática] y = 2x – 7 [/ matemática ] “.
• Escriba una ecuación para una línea: “Encuentre la ecuación de la línea a través de (5, 3) con pendiente 1/5”.
• Escriba ecuaciones que expresen relaciones algebraicas: “Joe tiene 200 pies de cerca para encerrar una región rectangular, donde un lado del rectángulo hace uso de una pared existente (y no requiere cerca). Sea [matemática] A (x) [/ matemática] el área de la región cuando el lado perpendicular a la pared tiene [matemática] x [/ matemática] pies de longitud. Encuentre [matemática] A (x) [/ matemática]. ”(Si puede hacer esto, estará por delante del 90% de sus colegas)
• Resuelve triángulos rectángulos: “Estás parado a 150 pies de un edificio; El ángulo de elevación a la parte superior del edificio es de 12 grados. ¿Cuál es la altura del edificio?
• Encuentre valores de la función trigonométrica: Si [math] \ sin \ theta = \ frac {3} {5} [/ math], encuentre [math] \ cos \ theta [/ math] dado que [math] \ theta [/ math] es un ángulo en el segundo cuadrante. Puntos de bonificación si piensas en radianes.
• Operando con expresiones logarítmicas y exponenciales: “Reescribir: [matemáticas] 2 ^ {x} 3 ^ {x}, \ ln \ left (\ frac {x + 7} {(x ^ {2} + 2x + 7) ^ { 3}} \ right) [/ math] “.

Los números complejos son divertidos, pero en realidad no aparecen en las matemáticas de la universidad hasta que alcanzas las ecuaciones diferenciales, que es un curso posterior al cálculo.

Probablemente no valga la pena revisar los vectores y las matrices: una vez más, no se encuentran típicamente hasta el Cálculo III y el álgebra lineal, y es muy probable que se les enseñe de una manera muy diferente. (Por ejemplo, el aspecto menos importante de una matriz es usarla para resolver un sistema de ecuaciones, pero la mayoría de las discusiones de la escuela secundaria sobre matrices parece centrarse en la reducción de filas y la Regla de Cramer)

Answer 3

El álgebra lineal universitaria suele ser menos sobre álgebra matricial y más sobre espacios vectoriales y matemática lineal general. Entonces, el álgebra no es tan vital en los cursos de álgebra lineal. El cálculo depende en gran medida de las habilidades de manipulación del álgebra. Dominarás completamente el álgebra cuando tomes cálculos porque harás mucho de eso. Si no dominas el álgebra, probablemente no pasarás el cálculo.

Buena suerte

Answer 4

Estudié cálculo después de estar fuera de la escuela durante 7 años. Fue brutal Pasé con muy buena nota pero me tomó todo mi tiempo. El gran factor es el tiempo alejado de los libros. Si eras un buen estudiante en la escuela secundaria y vas directamente a la universidad, tienes muchas posibilidades de lograrlo. Si has estado fuera de la escuela por incluso 1 año, termina el curso de la escuela secundaria. La universidad local donde vivo no reconoce los requisitos de matemáticas anteriores a 1 año. Período. Tampoco se cargue con las matemáticas en el primer año. Tener un buen desempeño en un semestre con un curso de matemáticas no significa que pueda hacer 2 cursos universitarios en 1 semestre. Si no comprende un tema, no lo recogerá más tarde. Más tarde se vuelve cada vez más difícil. Aprende eso ese día antes de irte a la cama. ¡Piensa en todo el dinero que estás gastando en cada conferencia! ¿Pagarías eso por un boleto de concierto y no te molestarías en escuchar a la banda?

Answer 5

Realmente no recuerdo nada de la secundaria. Rasca eso. Cualquier cosa. Principalmente. Ha pasado una década desde la secundaria. Quiero decir que sé álgebra y trigonometría. Pero es como algo que todos saben y si no puedes hacer eso, no podrás hacer ningún cálculo. Álgebra y trigonometría son algo que debes saber en tu corazón. Quiero decir que las identidades pueden no ser completamente. Álgebra seguro. Descifrarlos.

La escuela secundaria no tiene rigor.

Answer 6

Completamente sin importancia.

No lo hice, ni tampoco ningún estudiante de matemáticas que conozca y no importó.

Si tu primer semestre es de alguna manera como fue mi primer semestre, de todos modos no te beneficiaría. Nada de lo que hicimos al principio tenía que ver con cosas de la secundaria.

Como mencionas que la secundaria no era rigurosa, supongo que no hiciste ninguna prueba. Y diría que solo acumular conocimiento es contraproducente para ser bueno en matemáticas.

Por lo tanto, te aconsejaría que olvides todo lo que aprendiste en la escuela secundaria, especialmente lo que crees que es un vector, y que mires la lógica predicativa y la lógica cuantitativa.