Deje [math] s = tan ^ {- 1} (t) [/ math]
[matemáticas] tan (s) = t [/ matemáticas] ——- (1)
[matemáticas] \ frac {d} {dt} tan (s) = \ frac {d} {dt} t [/ matemáticas]
[matemáticas] seg ^ 2 (s) \ frac {ds} {dt} = 1 [/ matemáticas] (regla de la cadena)
- ¿Es 1 / x una expresión algebraica o no?
- Cómo simplificar [matemáticas] \ sum_ {k = 0} ^ ni ^ k [/ matemáticas]
- Cómo calcular [matemáticas] a_1 [/ matemáticas] de [matemáticas] a_ {n + 1} = 3a_n – n [/ matemáticas] cuando sé que [matemáticas] a_5 = -5 [/ matemáticas]
- Si P y Q son dos puntos en la curva y = x + 1 / x tal que OP.i = 1 y OQ.i = -1, donde i es un vector unitario a lo largo del eje x, entonces cuál es la longitud de 3OP + 2OQ?
- Dado que x + y + z = 360, ¿qué valores de x, y y z dan el mayor número cuando se multiplican?
[matemáticas] \ frac {ds} {dt} = \ frac {1} {sec ^ 2 (s)} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {ds} {dt} = \ frac {1} {1 + tan ^ 2 (s)} [/ matemáticas]
De [matemáticas] (1) [/ matemáticas] tenemos,
[matemáticas] \ frac {ds} {dt} = \ frac {1} {1 + t ^ 2} [/ matemáticas] —— (2)
Deje [math] y = tan ^ {- 1} (sec (x) + tan (x)) [/ math]
[matemáticas] \ frac {dy} {dx} = \ frac {d} {dx} tan ^ {- 1} (seg (x) + tan (x)) [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ frac {d} {dx} tan ^ {- 1} (seg (x) + tan (x)) [/ matemáticas]
[matemática] = \ frac {1} {1 + (sec (x) + tan (x)) ^ 2} \ frac {d} {dx} (sec (x) + tan (x)) [/ math] ( Por la ecuación (2) y la regla de la cadena)
[matemáticas] = \ frac {1} {1 + (seg (x) + tan (x)) ^ 2} (seg (x) tan (x) + seg ^ 2 (x)) [/ matemáticas]
[matemáticas] = \ frac {sec (x) tan (x) + sec ^ 2 (x)} {1 + sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x) + 2sec (x) tan (x)} [ /matemáticas]
[matemáticas] = \ frac {sec (x) tan (x) + sec ^ 2 (x)} {2sec ^ 2 (x) + 2sec (x) tan (x)} (Como 1 + tan ^ 2 (x) = seg ^ 2 (x)) [/ matemáticas]
[math] = \ frac {sec (x) (tan (x) + sec (x))} {2seg ^ 2 (x) (sec (x) + tan (x))} [/ math]
[matemáticas] = \ frac {1} {2seg (x)} [/ matemáticas]
