Las fórmulas correctas son:
[matemáticas] v = u + en \\ s = ut + \ frac {1} {2} en ^ 2 \\ v ^ 2-u ^ 2 = 2as [/ matemáticas]
dónde
[matemáticas] u = [/ matemáticas] velocidad inicial
[matemáticas] v = [/ matemáticas] velocidad final
[matemáticas] a = [/ matemáticas] aceleración
[matemáticas] t = [/ matemáticas] tiempo
[matemáticas] s = [/ matemáticas] distancia recorrida
Probarlos es bastante simple.
- Si -2 <x <3 y -3 <y <4, entonces p <xy <q. ¿Cuál es el número de 'p' y 'q'?
- ¿Cuál será el valor de k? [matemáticas] \ begin {pmatrix} b + c & c + a & a + b \\ \: c + a & a + b & b + c \\ \: a + b & b + c & c + a \ end {pmatrix} = [/ math] k [math ] \ begin {pmatrix} a & b & c \\ \: b & c & a \\ \: c & a & b \ end {pmatrix} [/ math]
- ¿Cómo podemos resolver la fracción parcial de 1 / (s ^ 2-2s + 2) (s ^ 2 + 2s + 2)? La respuesta es 1 / 4s [1 / (s ^ 2-2s + 2) – 1 / (s ^ 2 + 2s + 2)].
- Si [math] \ tan \ theta = \ sec 2 \ alpha [/ math], ¿cómo demuestra que [math] \ sin 2 \ theta = \ dfrac {1- \ tan ^ 4 \ alpha} {1+ \ tan ^ 4 \ alpha} [/ matemáticas]?
- ¿Cuáles son los valores de x satisfactorios | x-2 | + | x-3 | = 1?
Sabemos que la aceleración es la tasa de cambio de velocidad, es decir
[matemáticas] a = \ dfrac {dv} {dt} \\\ Rightarrow adt = dv [/ math]
Integrando LHS de [matemática] 0 [/ matemática] a [matemática] t [/ matemática] y RHS de [matemática] u [/ matemática] a [matemática] v [/ matemática]
[matemática] \ Rightarrow \ int _ {0} ^ {t} adt = \ int _ {u} ^ {v} dv \\\ Rightarrow at = vu \\\ Rightarrow v = u + en [/ math]
Tenemos nuestra primera ecuación.
Ahora, sabemos que la velocidad es la tasa de cambio de distancia, es decir
[matemáticas] v = \ dfrac {ds} {dt} [/ matemáticas]
Pero [matemáticas] v = u + en, [/ matemáticas]
[math] \ Rightarrow u + at = \ dfrac {ds} {dt} \\\ Rightarrow \ int _ {0} ^ {t} \ left (u + at \ right) dt = \ int _ {0} ^ { s} ds \\\ Rightarrow ut + \ dfrac {1} {2} en ^ {2} = s [/ math]
Tenemos nuestra segunda ecuación.
Para obtener la tercera ecuación, solo usamos el valor de [math] t = \ dfrac {vu} {a} [/ math] y lo ponemos en la segunda ecuación.
[matemáticas] s = u \ dfrac {\ left (vu \ right)} {a} + \ dfrac {1} {2} a \ dfrac {\ left (vu \ right) ^ {2}} {a ^ {2 }} \\\ Rightarrow as = uv-u ^ {2} + \ dfrac {1} {2} v ^ {2} + \ dfrac {1} {2} u ^ {2} -uv \\\ Rightarrow as = \ dfrac {1} {2} v ^ {2} – \ dfrac {1} {2} u ^ {2} \\\ Rightarrow v ^ {2} -u ^ {2} = 2as [/ math]
Ahí tienes.
Espero que haya ayudado.