¿Cómo se puede utilizar la matriz de homografía en la coincidencia de puntos clave?

Después de encontrar los puntos clave correspondientes, puede ajustar una matriz de homografía de modo que asigne los puntos correspondientes entre sí. La transformación lineal directa (DLT) junto con el consenso de muestras aleatorias (RANSAC) se usa normalmente para aproximar la matriz de homografía H.

[matemáticas] H_ {ij} = {H_ {ji}} ^ {- 1} [/ matemáticas]

Dadas dos imágenes [matemáticas] i [/ matemáticas] y [matemáticas] j [/ matemáticas] y dos pares de puntos correspondientes [matemáticas] p_ {i} [/ matemáticas] y [matemáticas] p_ {j} [/ matemáticas] de cada imagen respectivamente. La homografía opera en coordenadas homogéneas de modo que la proyección se define como:

[matemáticas] \ hat {p_1} = H_ {ji} \ hat {p_ {i}} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ hat {p_2} = H_ {ij} \ hat {p_ {j}} [/ matemáticas]

Donde [matemáticas] \ hat {p} = [p, 1] [/ matemáticas] coordenadas homogéneas

Necesita calcular el error de reproyección como

[matemáticas] e_ {reproj} = \ frac {1} {2} (|| p_ {j} – p_1 || + || p_ {i} – p_2 ||) [/ matemáticas]

Luego, clasifique si un par de puntos son valores internos o externos aplicando un umbral de reproyección, [math] t [/ math], al error de reproyección.

Un par de puntos correspondientes [matemáticas] p_ {i} [/ matemáticas] y [matemáticas] p_ {j} [/ matemáticas] son ​​inliers si:

[matemáticas] e_ {reproj} <t [/ matemáticas]

Y valores atípicos de lo contrario

Después de pasar por todos los pares [math] n [/ math] correspondientes, tendrá el número de inliers [math] n_ {inlier} [/ math] y outliers [math] n_ {outlier} [/ math]

[math] n = n_ {inlier} + n_ {outlier} [/ math]

Lo último que debe hacer es decidir si las dos imágenes coinciden simplemente analizando los valores internos y externos de manera probabilística. Puede usar la distribución Binomial para eso.

Espero que esto ayude.