¿Por qué ln (e ^ 709) es igual a 709 pero ln (e ^ 710) muestra infinito en la calculadora?

Answer 1

Entonces, busqué en línea para ver si podía encontrar el código para la calculadora de Android, pero no pude.

Aquí está mi mejor suposición.

Algunas búsquedas binarias creativas revelan que la calculadora llama,

( [matemáticas] 2 ^ {1023.99999999999999} [/ matemáticas] )

(Las potencias de 2 son siempre una buena manera de comenzar con el código).

Supongo que la calculadora no puede manejar números mayores que esto y se ha codificado para devolver el infinito.

(Te han mentido toda tu vida. ¡El infinito no es lo que pensabas, es [matemática] 2 ^ {1024} [/ matemática] !)

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Entonces, al calcular [math] \ ln (e ^ {710}) [/ math] primero calcula [math] e ^ {710} [/ math] que excede la cantidad máxima que la calculadora puede manejar. Por lo tanto, la calculadora convierte esto en [math] \ infty. [/ Math]

Luego toma, [math] \ ln (\ infty) [/ math] que es [math] \ infty. [/ Math]

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Sobre por qué, [math] \ ln (e ^ {709}) [/ math] funciona:

Sea [math] x [/ math] la potencia máxima de [math] e [/ math] que la calculadora puede calcular. Entonces,

[matemáticas] e ^ x \ aprox 2 ^ {1024} \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

Tomando registro natural en ambos lados,

[matemáticas] x = 1024 \ ln {2} \ aprox 709.782 \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

Como un cheque,

Pero,

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Esto tiene que ser lo más que he usado la aplicación de calculadora.

Answer 2

La calculadora definitivamente mostrará 710 para ln (e ^ 710).

Adjuntando una instantánea de la misma, intente volver a ingresar los valores en su calculadora.

Espero que esta vez tu cálculo no te traicione a ti ni a las matemáticas.