¿Es una buena idea modelar con ecuaciones diferenciales con arrastre para matemáticas HL IA?

Definitivamente no es porque ya lo hice para mi HL IA. De hecho, hice el caso general de una fuerza de arrastre proporcional a la enésima potencia de la velocidad. No puede resolver la ecuación diferencial exactamente, pero puede obtener soluciones aproximadas haciendo simplificaciones.

De hecho, la razón por la que no hice el caso de n = 1 yn = 2 (arrastre lineal y cuadrático) es porque estos son los problemas típicos de los libros de texto que se espera que los estudiantes de primer año de física (o incluso matemáticas) sean capaz de hacer. No es nada que se parezca mucho a un buen tema para tu ME. Solo es bueno si haces el caso general.

Esto me lleva al punto sobre los casos generales. A menudo, los científicos prefieren resolver ecuaciones para casos específicos en lugar de para el caso general. El caso general generalmente no se requiere y, la mayoría de las veces, no se puede resolver con exactitud. Si desea hacer algo que implique modelar cualquier tipo de fenómeno físico, haga un caso general o haga algo que implique aplicar el mismo caso específico a una situación más difícil. Por ejemplo, generalicé la fuerza de arrastre a algo que es proporcional a la enésima potencia de la velocidad. También hice el problema en el contexto del movimiento de proyectiles. Es decir, extendí un problema 1D a uno 2D, de modo que mi discusión no solo se limitó a Ecuaciones Diferenciales, sino que también incorporó otras ideas de Matemáticas.

Por último, recuerde que este es un IA de MATEMÁTICAS. Por lo tanto, si está haciendo un problema físico, absolutamente debe explicar bien las matemáticas. Debe explicarse de una manera que usted y el examinador puedan entender. Si le da al examinador un momento fácil cuando está leyendo su IA, ellos tendrán un momento fácil para darle una calificación alta.

Si tiene más preguntas, puede preguntar en los comentarios. Saludos 🙂

More Interesting

¿Para qué valores de a el sistema de ecuaciones [matemáticas] \ begin {cases} x ^ 2 = y ^ 2 \\ (x - a) ^ 2 + y ^ 2 = 1 \ end {cases} [/ math], tiene exactamente cero, uno, dos, tres y cuatro soluciones, respectivamente?

¿Qué tiene de malo la pedagogía de ecuaciones diferenciales?

¿Qué es un bloqueo diferencial?

¿Hay un resumen de cómo se aplica la privacidad diferencial al aprendizaje automático?

Cómo encontrar la solución general para la ecuación diferencial [matemáticas] y ^ {(4)} + 2y ^ {(2)} + y = 0 [/ matemáticas]

¿Cómo funcionan los métodos de diferencias finitas para resolver PDEs?

¿Cómo y por qué funciona el método Runge-Kutta para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias? ¿Cómo implemento versiones de orden superior del método Runge-Kutta?

¿Qué es un diferencial de deslizamiento limitado?

¿Gcd (a, b) = c implica ax + by = c o ax + by = c implica gcd (a, b) = c?

¿Cuáles son las ventajas (desventajas) de los métodos de elementos finitos sobre los métodos de diferencias finitas para resolver problemas de perturbación singulares como los sistemas de difusión de reacción?

¿Cuál es la diferencia entre Q y K en la ecuación nernst?

Cómo resolver la siguiente ecuación diferencial ordinaria

Cómo resolver un problema de valor límite utilizando el método de diferencia finita

Cómo integrar X3 dy / dx = (1 + x) (1-y2) dado cuando y = 0, x = -1

Cómo resolver la siguiente ecuación diferencial: [math] (1 + x ^ {2}) \ dfrac {\ mathrm dy} {\ mathrm dx} = \ dfrac {4x ^ {3} y} {(1-x ^ { 2})} [/ matemáticas]