¿En qué campos matemáticos, es innecesario recordar cómo resolver una ecuación diferencial?

Honestamente, una forma bastante superficial de aprender o comprender las matemáticas.

Tienes que entender que en Matemáticas, no hay una regla dura y rápida para lo que tienes que recordar para qué. Es decir, las técnicas que aprende en el cálculo también se aplican en otras áreas de las matemáticas.

Es un error pensar en las matemáticas como una asignatura lineal, donde creamos teorías individuales que tratan diferentes cosas y desarrollamos las matemáticas dentro de ellas independientemente de las matemáticas en otras áreas. Ese no es el caso en absoluto.

La teoría de la probabilidad se ocupa de la probabilidad de eventos. Sin embargo, una buena parte de él básicamente requiere que sepas Cálculo.

La geometría euclidiana, tal como la aprendemos en la escuela, es una parte de las matemáticas que es de naturaleza bastante visual. Sin embargo, utilizamos Álgebra como lenguaje descriptivo para poner la información obtenida de una imagen en fragmentos organizados que pueden ayudarnos a encontrar una variable mientras conocemos todas las demás.

De alguna manera, incluso algo geométrico, como encontrar el área de una forma particular, puede involucrar cálculo

Las matemáticas son un tema emocionante debido a ese nivel de conectividad entre diferentes campos.

Es un error encontrar un campo en el que no tenga que usar una técnica en particular. No se trata de si tienes que usar esa técnica para resolver problemas o no. Se cae de tu argumento lógico. Si su argumento lógico conduce a una ecuación diferencial que necesita ser resuelta, eso es parte de la teoría. Es por eso que Maths es hermoso, porque los resultados caen muy bien sin que tengamos que forzar ningún tipo de técnica sobre ningún tipo de problema.