Si la raíz cuadrada de 4 es +2 o -2, ¿cuál será la raíz cuadrada de -1?

Answer 1

En primer lugar, existe una idea errónea común entre las personas de que la raíz cuadrada de un número natural (4 en este caso) es tanto positiva como negativa. (2 y -2 en este caso)

Mientras sacamos la raíz cuadrada de un número, consideramos solo el valor positivo o el valor principal de la raíz cuadrada.

Considera este ejemplo,

I) x = 9

Por lo tanto, √x = √9 = 3

Pero si hubiera sido algo como

II) x² = 9

entonces, √x² = √9

Ahora aquí está el concepto que la mayoría de las personas desconocen:

El valor de √x² sería | x |

Por lo tanto, como √x² = √9,

| x | = √9 = 3

Por lo tanto, | x | = 3.

..que da el valor de x para ser 3 o -3

Ahora volviendo a la pregunta real,

√ [algún número negativo] no será un número real ya que no existe dicho número real cuyo cuadrado sea negativo.

Entonces, según esa lógica, la raíz cuadrada de un número negativo sería un número real no existente.

Ahora esto nos hace ir un paso más allá del sistema de números reales, al sistema de números complejos .

En el sistema de números complejos, √-1 se conoce como i (llamado iota). Por lo tanto, i² = -1

Esto abre nuestro camino para encontrar la raíz cuadrada de números negativos en términos de i.

Entonces, √-4 = √ (4 × -1) = √4 × √-1 = 2i

Del mismo modo, √-9 = 3i

√-16 = 4i, etc.

Puede encontrar más información sobre números complejos aquí.

Answer 2

Primero, √4 = 2 solamente, ya que √ significa el valor positivo que cuadrará para dar el no.
Ahora, en la ecuación x ^ 2 = 4

tomando raíz cuadrada ambos lados √ | x ^ 2 | = √4
Da, | x | = 2
=> x = +2 o -2, donde | |: función mod
Y, √-1 = i, i: iota
de manera similar, √-4 = 2 i

Answer 3

La raíz cuadrada de -1 o cualquier otro número negativo se llama un número imaginario y no existe. Estos números no tienen mucho sentido para nuestra lógica, pero los usamos para realizar cálculos.

La raíz cuadrada de -1 se denota por i.

Entonces, i ^ 2 = -1.

Por lo tanto, la raíz cuadrada de -9 es -3 i o 3 i.

Aquí, -3 i = -3 * (raíz cuadrada de -1).

Espero que esto haya ayudado.

Answer 4

La raíz cuadrada del número negativo no es un número real, es un número imaginario.

Un número imaginario es un número complejo que se puede escribir como un número real multiplicado por la unidad imaginaria i , que se define por su propiedad i ^ 2 = −1. El cuadrado de un número imaginario a i es – (a ^ 2). Entonces, la raíz cuadrada de -4 sería 2 i .

√ (-1) * 4 = 2 * √-1 = 2 i

Entonces, aquí √ (-1) sería i

Answer 5

Cuando podemos calcular la raíz cuadrada de un número negativo con la ayuda de números complejos, nos encontramos con pocos problemas. El número complejo contiene la solución de la raíz cuadrada del número negativo. Aquí presentamos un nuevo número, digamos i (a veces j), que es un número imaginario.
i ^ 2 = -1 .

Podemos denotarlo como √-a = i√a.

Podemos dividir el número en dos partes, una es una parte real y otra es una parte imaginaria asociada con la i.

√-1 = i .

por ejemplo, la raíz cuadrada de -4 es

√-4 = √4. √-1

Entonces, √-1 = i y √4 = 2

√-4 = 2 i

Answer 6

Hola amigo. Los números negativos no son más que la ausencia de números positivos. Por ejemplo, -2 es un número negativo porque quiero tomar 2 de otro número y dado que no he mencionado ningún número, sería 0. Así que ahora quiero tomar 2 de 0, lo que no es posible, así que digo que 2 no está allí es 0, por lo que el resultado sería un 2 negativo.

Ahora, volviendo a su pregunta, los números negativos no tienen una raíz cuadrada porque para obtener un ‘-‘ como resultado de la multiplicación, necesitamos un ‘+’ y un ‘-‘ pero al cuadrar multiplicamos dos números con los mismos signos y la multiplicación de los mismos signos (-, – y +, +) ambos resultan en ‘+’ solamente.

Como las raíces cuadradas de los números negativos no existen, son imaginarias y, por lo tanto, las denotamos como ‘i’. Tenemos un problema con el signo ‘-‘ antes de un número, por lo que expresamos todos los números negativos como -1 multiplicado por ese número, que es el mismo número nuevamente. Ahora definimos la raíz cuadrada de -1 como ‘i’ y llevamos a cabo el cálculo de la raíz cuadrada de los números positivos restantes sin ningún problema 🙂

Answer 7

Para saber acerca de la raíz cuadrada de los números negativos, necesitamos saber acerca de los números imaginarios. Un número imaginario es un número complejo que puede escribirse como un número real multiplicado por la unidad imaginaria i, que se define por su propiedad

i 2 = −1.

El cuadrado de un número imaginario bi es – b potencia de 2 . Por ejemplo, 5 i es un número imaginario, y su cuadrado es −25. Cero se considera real e imaginario.

Por lo tanto, la raíz cuadrada de -1 es i .

Answer 8

Encontrar la raíz cuadrada de cualquier número significa encontrar ese número, que cuando se multiplica por sí mismo, da al producto igual a ese número …

& como producto de 2 positivos o producto de 2 negativos, siempre es positivo.

Entonces, nunca obtenemos el producto de dos números iguales a -1

Por lo tanto, la raíz cuadrada de -1 no existe …

Answer 9

Piense de esta manera: la raíz cuadrada de 4 es +2 o -2, significa que (+2) ^ 2 = (-2) ^ 2 = 4. Es decir, cada número al cuadrado da un número positivo, y podemos encontrar el raíz cuadrada de un número positivo. No es posible encontrar la raíz cuadrada de un número negativo, ya que ningún número al cuadrado da un número negativo. Entonces, la raíz cuadrada de un número se considera como un número imaginario (sqrt (-1) = i, donde significa ‘número imaginario’).

Answer 10

La raíz cuadrada de -1 es i. Dado que x 2 + 1 = 0, entonces no puede tener una solución real.
Se considera que la raíz imaginaria se ocupa de las raíces cuadradas de los radicales.

Abrió todos los conceptos nuevos, así como las implicaciones, se extendió a todos los números negativos que ha demostrado ser útil para varios cálculos hipotéticos y reales.

Answer 11

La raíz cuadrada de -1 es un concepto matemático innovador que sigue la regla que ninguno de los números reales obedece.

Esta es la base del desarrollo de la teoría de números a números complejos, cuya aplicación resultó ser muy útil para tratar muchas preguntas en física.

Un número imaginario completamente diferente de los números reales, se supone que un número separado ‘i’ representa el valor de la raíz cuadrada de -1. Y con esta unidad básica, se forma un conjunto infinito de todos los números imaginarios multiplicando i con cualquier número real, como 2i, 17i, -7i, – root2i, etc.

Ahora, para responder a su pregunta sobre el valor de la raíz cuadrada de -1 en comparación con dos valores de la raíz cuadrada de 4 como +2 y -2, el principio rector de una línea ayudará a que ‘Puede usar todas las reglas de álgebra de números reales al tratar con este nuevo número de tipo teniendo en cuenta nuestro concepto nuevo y diferente de que el cuadrado de ‘i’ es -1.

Con este conocimiento tan necesario, podemos calcular fácilmente los valores de (+ i) cuadrado y (- i) cuadrado. Ambos valores serán i ^ 2. Según nuestra regla de multiplicación, el cuadrado de ambos + i y -i será.

+ i ^ 2 solamente. & sabemos que el valor de i cuadrado es -1.

En resumen, la raíz cuadrada de -1 será + i así como -i también.

Answer 12

es i lo que significa iota. Significa indefinido como el infinito. Pero nos ayuda a obtener teorías de números complejos y estos números de compex ayudan en electrónica, aerodinámica, función potencial compleja, etc.

Answer 13

La raíz cuadrada de un número negativo se llama número imaginario. Se denotan por i (iota) como sufijo. Ejemplo √ (-4) = 2i. Del mismo modo √- (1) = 1i o i. Por lo tanto, iota se puede definir como la raíz cuadrada de -1.

Answer 14

Tome nuestra fórmula básica donde los números negativos multiplicados por otro número negativo es positivo. Esto prueba que la raíz cuadrada del número negativo no existe.

A pesar de que se representa un número imaginario ‘i’ pero no creo que sea útil aquí.

Answer 15

No puede haber raíz cuadrada de un número negativo, si existe habrá un número imaginario, 1i , donde i = raíz cuadrada (-1).