El teorema del resto polinómico establece que cuando un polinomio general [matemático] P (x) [/ matemático] se divide por el polinomio lineal [matemático] xa [/ matemático] el resto del resultado es siempre igual a [matemático] P (a) [/matemáticas].
Entonces, lo que debe hacer aquí es realizar una división polinómica larga, dividiendo su polinomio [matemática] P (x) = x ^ 4 + 3x ^ 3 – 4x ^ 2 + 5 [/ matemática] por el polinomio lineal [matemática] x + 3 [/ matemáticas]. El resto debe ser igual a [matemática] P (-3) [/ matemática]. Puede verificar que obtenga el resto correcto comparándolo con lo que obtiene cuando simplemente conecta [math] -3 [/ math] para [math] x [/ math] en el polinomio original.
Quieren que le des el polinomio cociente junto con el resto para asegurarse de que realmente hiciste la división polinómica. Podría encontrar mucho más fácilmente [matemáticas] P (-3) [/ matemáticas] simplemente conectando [matemáticas] -3 [/ matemáticas], pero el punto de esta pregunta es demostrar el teorema del resto polinomial.
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