Espero que la expresión sea [math] f (x) = \ frac {(x + m) ^ 2 – 4mn} {2 (xn)} [/ math]
[matemáticas] f ‘(x) = \ frac {(xm) (x- (2n-m))} {2 (xn) ^ 2} [/ matemáticas]
[matemáticas] f ” (x) = \ frac {(xn) ^ 3 – (xn) (xm) (x- (2n-m))} {(xn) ^ 4} [/ matemáticas]
Los mínimos máximos locales de [math] f (x) [/ math] están en [math] x = m, 2n – m [/ math] con el valor [math] f (x) = 2m, 2n [/ math] respectivamente .
- ¿Qué significa la función compleja [matemáticas] f (z) = \ dfrac {1} {cz + d} [/ matemáticas] geométricamente?
- Cómo derivar la fórmula de la derivada total: es decir, [matemática] \ frac {\ mathrm {d} u} {\ mathrm {d} t} = \ frac {\ partial u} {\ partial x}. \ Frac {\ mathrm {d} x} {\ mathrm {d} t} + \ frac {\ partial u} {\ partial y} \ frac {\ mathrm {d} y} {\ mathrm {d} t} [/ math]
- Cómo determinar la línea tangente de la curva [matemática] xy ^ 3 + 2y-2x = 1 [/ matemática] en el punto [matemática] (x, y) = (1,1) [/ matemática]
- ¿Es posible escribir una ecuación de suma como una ecuación simple?
- ¿Cuál es el conjunto de valores de ‘a’ para el cual los ceros de la ecuación cuadrática (a ^ 2 + a + 1) x ^ 2 + (a-1) x + a ^ 2 están ubicados a ambos lados de 3?
Considere el caso cuando [math] m \ lt n [/ math]
[math] x = m [/ math] es un máximo local como [math] f ” (m) \ lt 0 [/ math]
[matemática] x = 2n – m [/ matemática] es un mínimo local como [matemática] f ” (2n – m) \ gt 0 [/ matemática]
[matemática] x = n [/ matemática] es un punto de discontinuidad de [matemática] f (x) [/ matemática]. Para [matemática] x \ lt n [/ matemática] el valor máximo de [matemática] f (x) = 2m [/ matemática]. Para [matemática] x \ gt n [/ matemática] el valor mínimo de [matemática] f (x) = 2n [/ matemática]. Entonces [math] f (x) [/ math] no tiene valores entre [math] 2m [/ math] y [math] 2n [/ math].
Para el caso cuando [math] m \ gt n [/ math] los máximos y mínimos locales están ahora en [math] x = 2n – m [/ math] y [math] x = m [/ math] respectivamente y por lo tanto [ matemática] f (x) [/ matemática] no tiene valores entre [matemática] 2n [/ matemática] y [matemática] 2m [/ matemática].