Si a ^ 2 + b ^ 2 = 2c ^ 2 si a = 2 pero a no es igual a b, ¿cuál es el valor de byc?

Answer 1

Dado que [matemática] [matemática] a ^ 2 [/ matemática] + [matemática] b ^ 2 [/ matemática] = 2 [matemática] c ^ 2 [/ matemática] [/ matemática] y se le da a = 2, que nos deja con

4 = [matemática] 2 [matemática] c ^ 2 [/ matemática] – [matemática] b ^ 2 [/ matemática] [/ matemática]

4 = [matemáticas] {([matemáticas] 2c) ^ {1/2} [/ matemáticas] – b} {([matemáticas] 2c) ^ {1/2} [/ matemáticas] + b} [/ matemáticas]

Son posibles muchas soluciones, pero consideremos el caso cuando a, b, c son todas> 0 (no se da en cuestión).

Podemos factorizar 4 como 4 como 1 x 4, 2 x 2, 4 x 1

Dado que [matemáticas] ([matemáticas] 2c) ^ {1/2} [/ matemáticas] + b> ([matemáticas] 2c) ^ {1/2} [/ matemáticas] – b [/ matemáticas] (para a, b , c> 0)

Esto nos da:

1 x 4 = [matemática] {([matemática] 2c) ^ {1/2} [/ matemática] – b} {([matemática] 2c) ^ {1/2} [/ matemática] + b} [/ matemática ]

entonces podemos tener 2 ecuaciones aquí

[matemáticas] ([matemáticas] 2c) ^ {1/2} [/ matemáticas] [/ matemáticas] – b = 1

[matemáticas] ([matemáticas] 2c) ^ {1/2} [/ matemáticas] [/ matemáticas] + b = 4

lo que nos da c como [matemáticas] \ frac {(\ frac {5} {2}) ^ 2} {2} [/ matemáticas] yb como [matemáticas] \ frac {3} {2} [/ matemáticas]

Answer 2

a ^ 2 + b ^ 2 = 2c ^ 2
Dado a = 2
entonces, 2 ^ 2 + b ^ 2 = 2c ^ 2
=> 4 + b ^ 2 = 2c ^ 2
=> 2c ^ 2-b ^ 2 = 4
Vamos por el método de prueba y error
Deje b = -2 y c = + 2
=> 2 (2) ^ 2 – (- 2) ^ 2 = 4
=> 2 (4) -4 = 4
=> 8 -4 = 4
=> 4 = 4 (VERDADERO)

Deje b = -2 y c = -2
=> 2 (-2) ^ 2 – (- 2) ^ 2 = 4
=> 2 (4) -4 = 4
=> 8 -4 = 4
=> 4 = 4 (VERDADERO)

Entonces, b = -2 y c = + 2 o -2