¿Cuál es la relación de álgebra booleana y computadoras? ¿Cómo se aplica el álgebra booleana cuando se ejecuta un programa de software?

Como Arno mencionó, los valores booleanos son cómo funciona una computadora. Solo entiende ceros y unos. Un circuito está encendido o apagado. Eso es todo lo que entiende.

Si realmente quiere entenderlo mejor, puede optar por tomar un idioma antiguo si su escuela lo ofrece. Assembler o Basic Assembly Language (BAL) le mostrará con gran detalle cómo el código de la computadora se traduce en una serie de ceros y unos que la computadora entiende.

La razón por la que realmente no se aplica a los lenguajes de codificación actuales es que fueron precedidos por muchas generaciones de lenguajes que progresivamente se alejaron más y más de este lenguaje raíz para mayor facilidad y eficiencia de uso. El compilador convierte todo su código en instrucciones booleanas para usted, por lo que no tiene que pasar por el tedio de hacerlo usted mismo.

Probablemente lo más cercano a un ejemplo de esto en los idiomas actuales es con los colores. Esos todavía se suelen señalar en código hexadecimal. Por ejemplo, para obtener el color Rojo, debe decirle a la computadora que use el color ‘FF0000’, que es equivalente al código binario ‘111111110000000000000000’. Así es como la computadora sabe que quieres rojo y no otro color.

El álgebra booleana es la base de todo lo que una computadora puede hacer.

En el fondo, dentro de la computadora, dentro de la CPU, hay transistores que implementan puertos NAND, puertos NOR, NO puertas, los bloques de construcción de la lógica digital. Estos tienen equivalentes directos en álgebra booleana.

Todo lo demás se suma a eso. Los bloques de construcción NAND / NOR / NOT se pueden convertir en circuitos que implementan sumadores, cambiadores, multiplicadores, flipflops para registros, contadores de anillos, etc. Todo es una enorme construcción de puertas lógicas. Todos los ceros y unos, los valores VERDADERO y FALSO que se conectan en cascada a través de los circuitos electrónicos están implementando una lógica booleana en el hardware.