Las matrices son quizás una de las ideas menos formales en matemáticas, ya que casi todos los libros que las presentan simplemente se refieren a ellas como “una matriz rectangular de números”.
En muchos sentidos, podría ver las matrices como un dispositivo de notación para escribir mapas lineales en espacios vectoriales finitos, funciones que satisfacen [matemáticas] f (λx + y) = λf (x) + f (y) [/ matemáticas] – ya que La principal utilidad de trabajar con matrices es manipular vectores desplazándolos, escalando y rotándolos.
Alternativamente, una matriz real [matemática] n \ veces m [/ matemática] podría formalizarse como una función [matemática] M: \ {1,…, n \} \ veces \ {1,…, m \} \ to \ mathbb {R} [/ math], con la multiplicación y la suma de matrices definidas como diferentes formas de combinar tales funciones, pero dicha formalización generalmente se considera innecesaria.
El primer enfoque para verlos más captura la esencia de por qué los matemáticos se preocupan por las matrices, y ayuda a explicar por qué la multiplicación de matrices se define de una manera que puede parecer bastante arbitraria.
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