Si se dan 4 puntos en algún orden, ¿podría encontrar si los 4 puntos forman un paralelogramo?

Answer 1

Las condiciones necesarias y suficientes para que 4 puntos dados sean un paralelogramo ABCD son:

1) AB || CD
2) AD || BC

Para que estas condiciones sean verdaderas, la pendiente (AB) = pendiente (CD) y la pendiente (AD) = pendiente (BC).

Ahora para 4 puntos dados, usamos el siguiente algoritmo:
1) Seleccione cualquier punto A = X1, Y1.
2) Encuentre la longitud de los segmentos de línea que tienen puntos finales de (X1, Y1) con los otros puntos. Deje que el punto más alejado de (X1, Y1) sea (X3, Y3).
3) Los 2 puntos restantes se nombran (X2, Y2) y (X4, Y4).

La siguiente figura nos muestra lo que tenemos

Tenemos las condiciones de:
(Y1-Y2) / (X1-X2) = (Y3-Y4) / (X3-X4) = m1 ===> (1)
y
(Y1-Y3) / (X1-X3) = (Y2-Y4) / (X2-X4) = m2 ===> (2)

Multiplicando y restando las dos ecuaciones, obtenemos:

P13 + P21 + P24 + 2 * P32 + P43 = P12 + 2 * P23 + P31 + P34 + P42
donde Pij = Xi * Yj

Por lo tanto, para encontrar si un conjunto de 4 puntos forma un paralelogramo, necesitamos satisfacer la ecuación simple anterior.

Answer 2

Deje ABCD ser los cuatro puntos
Seis líneas pueden estar allí AB, BC, CD, AD, AC, BD

De estos, si y solo si solo dos entre estas líneas se cruzan entre sí, y se bisecan exactamente , entonces ABCD es un paralelogramo.

espero que esto ayude…

Answer 3

¿Qué tal esto?

Deje que los cuatro puntos sean A, B, C y D. Escriba || para “es paralelo a”.

Determine si AB || CD, AC || BD y AD || ANTES DE CRISTO.

Si dos de esos salen “sí”, entonces es un paralelogramo.