¿Cómo demuestro que el tensor V W es isomorfo a hom (V, W) sin usar una base?

Básicamente no, porque [matemática] V \ otimes W [/ matemática] y [matemática] Hom (V, W) [/ matemática] no son naturalmente isomorfas. Tomando [math] W = F [/ math] como unidimensional, esta es una versión mejorada del hecho de…
¿Cuándo y por qué se usa determinante en matemáticas? ¿Cuál es su uso práctico?

Honestamente, el mejor uso práctico para el determinante, al menos en mi caso, es encontrar los valores propios de una matriz, y determinar los valores propios de las matrices es un gran problema . “Pfft … ¿cuál es…
La resultante del vector p y el vector q es perpendicular a q. ¿Cuál es el ángulo entre p y q?

La resultante de p y q es; La resultante es perpendicular a q. En ese caso, el producto escalar entre la resultante y q sería 0. Por lo tanto; Puedo ampliar esta expresión de modo que se vuelva…
Si estoy trabajando vectores en coordenadas esféricas, ¿puede el componente radial ser cero y el componente azimutal no?

Seguro. No hay problema. Caso en cuestión, ¿cuál es su velocidad a medida que se mueve cada día? A menos que viva en un área montañosa, el componente radial de su velocidad es cero o casi cero. Sin…
¿Cuál es la diferencia entre una suma vectorial y una suma algebraica?

No hay mucha diferencia entre la suma vectorial y la suma algebraica. En la suma algebraica, puede agregar directamente las magnitudes o números. Ejemplo: – 2 + 4 = 6 o 2x + 3x = 5x Pero en…
¿Cómo describirías el campo de álgebras de operadores y por qué lo encuentras interesante?

Esto puede ser simplista, pero para mí, “álgebras de operadores” abarca el estudio de dos objetos: álgebras C * y álgebras de von Neumann. En cada caso, hay un buen teorema que caracteriza completamente las versiones conmutativas de…
¿Por qué dividimos los vectores en componentes en movimiento relativo? ¿Por qué no los restamos directamente?

Espero que hayas estudiado sobre cantidades físicas. Las cantidades escalares solo tienen magnitud (solo números) para que pueda restar o sumar de la manera que desee, pero esta libertad no está permitida cuando tratamos con cantidades vectoriales. Uno…
¿Cuál es el significado del producto punto ([matemáticas] \ vec {a} \ bullet \ vec {b} = \ left | \ vec {a} \ right | \ left | \ vec {b} \ right | \ cos \ theta [/matemáticas])? ¿Por qué existe tal fórmula?

El producto Vector Dot es una operación algebraica que toma dos secuencias de números de igual longitud (generalmente vectores de coordenadas) y devuelve un solo número (manteniendo la analogía con la multiplicación de números reales). Ahora, Let a…
¿Cuál es el valor de k en el sistema de ecuaciones kx + y + z = 1 & x + ky + z = 1 & x + y + kz = 1 de modo que el sistema tenga una solución única, soluciones infinitas y ninguna solución?

El enfoque es el mismo que tratar con un par de ecuaciones simultáneas, donde el valor del determinante determina el número de valores. Si es 0, como para x + y = 1 y 2x + 2y =…
¿Cómo encuentro el inverso de una matriz usando el teorema de Cayley-Hamilton si el polinomio característico tiene un término constante cero?

La pregunta es hacer lo siguiente. Según el teorema de Cayley-Hamilton, si el polinomio característico de la matriz [matemática] M [/ matemática] es [matemática] x ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + a_ {n-2} x ^…

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¿Qué haría uno con $ 350,000, en lugar de ir a la escuela de negocios para un MBA a la edad de 28 años (el costo de una escuela superior, más los salarios perdidos, sin incluir los efectos compuestos)?

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Si mis reuniones con mi supervisor de doctorado no tienen sentido (sin comentarios tangibles o discusiones genuinas de ideas), ¿debería dejar de asistir a estas reuniones como muestra de insatisfacción?

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