¿Qué significa el exponente entre paréntesis en matemáticas? Ejemplo: [matemáticas] x_ {i} ^ {(1)} = \ sum_ {a_ {ji} \ neq 0} y_j ^ {(0)} [/ matemáticas] y [matemáticas] y_i ^ {(1)} = \ sum_ {a_ {ij} \ neq 0} x_j ^ {(1)} [/ math]

Answer 1

No existe una definición estándar, será contextual.

Por ejemplo, en ciencias actuariales:

[matemática] i ^ {(m)} [/ matemática] se refiere a una tasa de interés nominal compuesta [matemática] m [/ matemática] veces por año.

[matemática] d ^ {(m)} [/ matemática] se refiere a una tasa de descuento nominal compuesta [matemática] m [/ matemática] veces por año.

[math] a ^ {(m)} [/ math] se refiere a una anualidad que paga [math] m [/ math] veces por año.

[math] A ^ {(m)} [/ math] se refiere a una póliza de seguro de vida completa que paga el beneficio al final de la parte [math] m \ text {th} [/ math] de un año en el que La muerte sucede. Por ejemplo, [matemáticas] A ^ {(12)} [/ matemáticas] pagaría el beneficio por fallecimiento al final del mes.

En otros campos, el superíndice entre paréntesis podría referirse a algo completamente diferente.

Answer 2

Sería más claro en contexto, pero probablemente sea solo un índice. Como ya había un subíndice, pusieron el índice como un superíndice.

Los paréntesis están ahí para dejar en claro que este es un índice, y no un exponente.

Answer 3

No es estándar y debe explicarse en el contexto.

En cálculo [math] y ^ {(n)} [/ math], es la enésima derivada, pero dudo que ese sea el caso aquí porque usualmente usas [math] x ‘[/ math] para la primera derivada y la La derivada 0 es la constante 1.

Answer 4

Los he visto en contextos de ML. Generalmente denota el número de muestra.

O incluso al describir un algoritmo, proporciona el valor de una variable durante una iteración particular.