¿Cuál es el significado exacto de diferenciación o dy / dx?

Answer 1

[A2A]

Bueno, es una buena pregunta para hacer.

Puedes ver esto de 3 maneras:

1 Primero debes conocer la relación básica entre una ecuación y un gráfico.

Cada ecuación que podemos escribir, y podemos expresar en términos de una función, podemos trazar eso en un gráfico.

supongamos, [matemáticas] y = x² + 2x + 3 [/ matemáticas]
y, [matemáticas] f (x) = y [/ matemáticas]; entonces, [matemáticas] f (x) = x² + 2x + 3 [/ matemáticas]

Y si graficamos [matemáticas] y = f (x) [/ matemáticas], en coordenadas cartesianas, obtenemos-

Y luego, si dibujamos una tangente en un punto dado, será una línea recta. Y como línea recta, también tendrá una ecuación. Esa es la misma ecuación que obtienes al diferenciarla. Diversión, ¿no es así?

2) Y también, [math] tanθ = \ dfrac {dy} {dx} [/ math]
por lo tanto, [math] θ = tan ^ {- 1} \ dfrac {dy} {dx} [/ math]
Este ángulo, [matemática] θ [/ matemática] es el ángulo entre la curva y la tangente en un punto dado.

3) También mide la tasa de cambio. Para cualquier cambio en x, cuánto cambia y, mide eso. Como vemos mucho en el undécimo problema de física estándar. Por ejemplo : la velocidad de un auto viene dada por [matemática] v = t²-7t + 5. [/ Matemática] [matemática] [/ matemática] ¿Cuánta distancia había recorrido en [matemática] t = 3 [/ matemática] segundos?

Gráfico hecho con Microsoft Mathematics 4.0
Matemáticas escritas con símbolos matemáticos tipo

¡Saludos!

Answer 2

Significa encontrar la tasa de cambio de y con respecto a x.

Considere la función y = f (x).

Para un cambio muy muy pequeño es el valor de x, encontramos el cambio respectivo en el valor de y y luego encontramos la relación de estos dos valores.

Espero que esta respuesta ayude. 🙂

Answer 3

dy / dx significa exactamente la pendiente de la tangente en el punto (x, y)

Encontremos dy / dx en un punto (x, y) en la curva y = f (x). Y dibuja una tangente (línea que toca el único punto cercano) en ese punto ahora. Acércate a ese punto ahora y aumenta x por dx e y por dy

Entonces obtenemos un nuevo punto (x + dx, y + dy) en la curva. Ahora encuentre la pendiente de la línea que pasa por los dos puntos mencionados anteriormente. A medida que disminuimos dx, la línea dy se vuelve tangente a la curva y su pendiente es {(y + dy) -y} / {(x + dx) – x} que es dy / dx.

Answer 4

La diferenciación se usa en el caso de que desee encontrar un valor decimal muy pequeño de una cantidad, diga y con respecto a la cantidad mínima confiable, diga x = cualquier valor decimal. Del mismo modo, la integración se utiliza para encontrar el mayor valor de esa cantidad en particular. ¡Entonces en dy / dx encontrarás el valor más pequeño de la cantidad y con respecto a x!