¿[Math] \ dfrac {2y + 3y} {y} [/ math] es igual a [math] 5 [/ math]?

La expresión es una función de [math] y: [/ math]

[matemáticas] f (y) = \ dfrac {2y + 3y} {y} [/ matemáticas]

Esa función solo se define cuando el denominador no es cero, es decir, solo se define cuando [math] y \ ne 0. [/ Math]

Entonces, mientras simplificamos, podemos suponer [math] y \ ne 0. [/ Math]

[matemáticas] f (y) = \ dfrac {2y + 3y} {y} = \ dfrac {5y} {y} = 5 [/ matemáticas]

Entonces [matemática] f (y) = 5 [/ matemática] para [matemática] y \ ne 0. [/ matemática] ¿Qué es [matemática] f (0)? [/ Matemática] No está definida.

¿Entonces [math] \ dfrac {2y + 3y} {y} [/ math] es igual a [math] 5 [/ math]?

Esta es una pregunta sobre la igualdad de dos funciones. Si tenemos [math] g (y) = 5 [/ math] definido en todas partes, ¿[math] f (y) = g (y)? [/ Math] Depende del dominio. Sin calificar, se supone que el dominio incluye cero, y luego [matemática] f (y) \ ne g (y) [/ matemática] en [matemática] y = 0. [/ Matemática]

Entonces la respuesta es no, no son iguales en [math] y = 0. [/ math] Pero son iguales en todas partes donde ambos están definidos.

Sí lo es .

Prueba simple: –

Cuando ponga y = 5 en esa pregunta, obtendrá su lado derecho 5. Significa que el lado derecho es igual al lado izquierdo.