Hay dos funciones lineales posibles.
Supongamos que la función lineal es [matemática] f (x) = ax + b [/ matemática]
Ahora, [matemáticas] f (f (x)) = x + f (x) [/ matemáticas]
[matemáticas] f (ax + b) = x + ax + b [/ matemáticas]
[matemáticas] a (ax + b) + b = (a + 1) x + b [/ matemáticas]
- Encuentro que el cálculo y el álgebra lineal son extremadamente difíciles. ¿Hay alguna forma de entender estos conceptos, especialmente los límites y la integración?
- Si y = x ^ 3, x = 2,3, entonces, ¿cuál es el cambio en y cuando x cambia? ¿Usando derivados y diferenciación?
- ¿Cómo se podría representar gráficamente [matemáticas] f (x) = x ^ 3 – 8x ^ 2 + 16x – 3 [/ matemáticas]?
- ¿Cuál es el valor de [matemáticas] \ sum_ {k = 0} ^ {4} c_k \ omega ^ k [/ matemáticas] si [matemáticas] c_k = \ sum_ {j = 0} ^ {4} j \ omega ^ { -kj} [/ math] para [math] k \ in [0,4] [/ math] y [math] \ omega [/ math] es una quinta raíz compleja de la unidad?
- ¿Cuál es el valor de x, si [matemáticas] | x ^ 2 + 3x + 5 | + x ^ 2 + 3x + 5 = 0 [/ matemáticas]?
[matemáticas] a ^ 2x + ab + b = (a + 1) x + b [/ matemáticas]
[matemáticas] a ^ 2x + ab = (a + 1) x [/ matemáticas]
[matemática] \ implica a ^ 2 = a +1 [/ matemática] [matemática] y [/ matemática] [matemática] ab = 0 [/ matemática]
[matemática] \ implica a ^ 2 – a – 1 = 0 [/ matemática] [matemática] y [/ matemática] [matemática] b = 0 [/ matemática]
(Nota: a ≠ 0 como a = 0 no es la solución de la ecuación)
Para [matemáticas] a ^ 2 – a -1 = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] D = 1-4 (-1) = 5 [/ matemáticas]
Por lo tanto, [matemáticas] a = \ dfrac {1 ± √5} {2} [/ matemáticas]
Por lo tanto, dos funciones reales son posibles.
[matemáticas] f (x) = \ izquierda (\ dfrac {1 + √5} {2} \ derecha) x [/ matemáticas] [matemáticas] y [/ matemáticas]
[matemáticas] f (x) = \ left (\ dfrac {1-
√5} {2} \ derecha) x [/ matemáticas]
Gracias