¿Cuál es la solución para (-x ^ 3 + 5x-2) es menor o igual que (x-2)?

Answer 1

[matemáticas] -x ^ 3 + 5x-2 \ leq x-2 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica -x ^ 3 + 4x \ leq 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica x ^ 3–4x \ geq 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica x (x ^ 2–4) \ geq 0 [/ matemáticas]

Esto puede suceder si

Caso I: [matemáticas] x \ geq 0 [/ matemáticas] y [matemáticas] x ^ 2–4 \ geq 0 [/ matemáticas]

Resolverlo me da, [matemáticas] x \ geq 0, x \ leq -2 [/ matemáticas] y [matemáticas] x \ geq 2 [/ matemáticas]

Caso II: [matemáticas] x \ leq 0 [/ matemáticas] y [matemáticas] x ^ 2–4 \ leq 0 [/ matemáticas]

Resolverlo me da, [matemáticas] x \ leq 0 [/ matemáticas] y [matemáticas] -2 \ leq x \ leq 2 [/ matemáticas]

Creando una recta numérica

Los intervalos dentro de las líneas negras continuas indican la solución requerida que son [matemática] [- 2,0] [/ matemática] y [matemática] [2, \ infty) [/ matemática]

Answer 2

[matemáticas] -x ^ 3 + 5x – 2 \ le x-2 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica -x ^ 3 + 4x \ le 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica -x (x ^ 2 – 4) \ le 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica -x (x – 2) (x + 2) \ le 0 [/ matemáticas]

A continuación se muestra un bosquejo burdo de esta función:

La solución es [matemática] -2 \ le x \ le 0 [/ matemática] o [matemática] x \ ge 2 [/ matemática]

Answer 3

– (x ^ 3-5x + 2) ≤ x-2.
– (x-2) (x ^ 2 + 2x-1) ≤ x-2.
– [(x-2) (x ^ 2 + 2x-1) + x-2] ≤ 0.
– (x-2) (x ^ 2 + 2x) ≤ 0.
-x (x-2) (x + 2) ≤ 0.

Si -x (x-2) (x + 2) = 0,
x = 0 o x = 2 o x = -2… (1)

Si -x (x-2) (x + 2) <0,
x (x-2) (x + 2)> 0.
Para que esta desigualdad sea cierta, o bien todos los términos deben ser positivos o exactamente 2 de ellos deben ser negativos.
Entonces, x, (x-2), (x + 2)> 0
o x, (x-2) <0 y (x + 2)> 0
(Como (x + 2) es el término más grande, debería ser positivo y otros 2 deberían ser negativos).
En la condición 1, x> 2 … (2)
En la condición 2, -2

De (1), (2) y (3), está claro que -2 ≤ x ≤ 0 y x ≥ 2.
Este es el rango de x.

Answer 4

“muy URGENTE” de qué manera?
¿Debe entregar su tarea hoy y la pospone?
Y ahora prefiere que los “expertos” hagan su tarea en lugar de hacerlo usted mismo …

No soy un experto en matemáticas, pero puedo ver a un estudiante universitario con derecho que desperdicia el dinero de sus padres.