¿Cuál es una forma de evaluar el límite: [matemáticas] \ lim_ {x \ to – \ infty} (x + 1) e ^ x [/ matemáticas]?

Answer 1

Primero: el hecho de que declaras incorrectamente “límite como [matemática] x [/ matemática] va a [matemática] – \ infty [/ matemática]” como “límite de [matemática] x [/ matemática] va a [matemática] – \ infty [/ math] “no te deja con el pie derecho en absoluto. De hecho, esto sugiere que realmente no entiendes lo que estás preguntando.

Pero no asumamos, asegurémonos de que entiendes lo que estás pidiendo (y no solo tratando de hacer que Internet haga tu tarea por ti). Para responder con éxito esta pregunta, necesitará:

• la definición de la frase [math] \ lim_ {t \ rightarrow – \ infty} f (t) [/ math]
• el valor de [math] \ lim_ {x \ rightarrow – \ infty} (x + 1) [/ math]
• el valor de [math] \ lim_ {x \ rightarrow – \ infty} e ^ x [/ math]
• un teorema que expresa el valor de [math] \ lim_ {t \ rightarrow – \ infty} f (t) g (t) [/ math], si los límites de [math] f (t), g (t) [/ matemáticas] son ​​conocidas.

En realidad, necesitarás más que esto; sin embargo, si te digo qué más necesitas, podría regalar el juego.

Mi sugerencia: escriba su propia respuesta a su propia pregunta que contenga estas definiciones y teoremas. (Use las etiquetas [math][/math] para formatear las matemáticas). Luego lo editaremos en colaboración hasta que haya respondido su propia pregunta.

Answer 2

exponencial aumenta más rápido que x. Para números negativos, suponga que x + 1 se divide por exponencial positivo. x + 1 no habría alcanzado -10 cuando exp (10) es como 20,000. el denominador va a dominar. Al infinito, el límite es cero.

Answer 3

e ^ x> x> 1; e ^ x es el término de control de este límite. Debido a que este límite será infinito y usted sabe que un número elevado a una potencia negativa es 1 / a ^ n donde a representa el número yn la potencia, este límite se convertirá en 0.

Answer 4

lim x -> – infinito (x + 1) / e ^ -x
es infinito / forma infinita
aplicando la regla del hospital L, que da 1 / (- e ^ -x)
aplicando un límite igual a -infinity dará 0.

Answer 5

Se puede calcular cambiando el límite a + infinito y haciendo los cambios necesarios en la expresión y luego aplicando L’Hospital …
la respuesta es “0”