¿Hay algún truco de memoria que conozca para recordar la derivada e integral de [matemáticas] \ frac {1} {x} [/ matemáticas] y [matemáticas] \ ln (x) [/ matemáticas] y no cambiarlas?

Puede haber un truco de memoria. Piense en la integral [matemática] \ displaystyle \ int \ dfrac {1} {x ^ {k}} \ mathrm dx = – \ dfrac {1} {(k-1) x ^ {k-1}} [/ math ] Como puede…
¿Cuál es el valor de [matemáticas] x [/ matemáticas] de la ecuación [matemáticas] \ sqrt {\ dfrac {x} {1 – x}} + \ sqrt {\ dfrac {1 – x} {x}} = 2 + \ dfrac {1} {6} [/ matemáticas]?

[matemáticas] \ sqrt {\ frac {x} {1-x}} + \ sqrt {\ frac {1-x} {x}} = 2+ \ frac {1} {6} [/ matemáticas] [matemáticas] \ sqrt {\ frac {x} {1-x}} + \ sqrt {\ frac {1-x} {x}} = \…
¿Cómo funciona el [math] \ lim_ {x \ to \ infty} {(1+ \ frac {1} {x})} ^ {x} = e [/ math]?

Considere que depositó Rs 1 en un banco cuya tasa es del 100%. La cantidad que obtienes después de 1 año (i) Compuesto anualmente es [matemáticas] A_1 = P (1+ \ frac {R} {100}) ^ T = 1…
¿[Math] \ int_ {0} ^ {\ pi} \ sin ^ {n} (x) dx [/ math] es igual a [math] 0 [/ math]?

No. No es cero. Si n es par, entonces [math] \ sin ^ n (x)> 0 [/ math] en casi todas partes, por lo que la integral no puede ser 0. Entonces, ¿qué salió mal con tu enfoque?…
Cómo resolver la integral doble de e ^ sin (x + y)

Lo primero sería cambiar las variables de integración a [math] z _ {\ pm} = x \ pm y [/ math]. La integral es entonces [matemáticas] \ int ^ {2 \ pi} _ {- 2 \ pi} dz…
¿Cuáles deberían ser los valores de a, byc para [matemáticas] f_X (t) = \ begin {cases} en ^ 2 & \ quad \ text {if} t <0 \\ bt + c & \ quad \ text {if} 0 \ le t \ le 2 \\ 1 & \ quad \ text {$ t \ ge 2 $} \\\ end {cases} [/ math] ¿es un CDF?

Está tratando [math] f_X (t) [/ math] como una función de densidad y no como un CDF. La definición de un CDF es [matemática] \ displaystyle F (x) = \ int _ {- \ infty} ^ xf (t)…
¿Qué es [math] \ int \ tan ^ {- 1} (x!) Dx [/ math]?

Dado que la función factorial solo se aplica al espacio de números enteros no negativos, que es un espacio discreto, la expresión [math] \ int \ tan ^ {- 1} {x!} Dx [/ math] es incorrecta. Esto se…
Cómo integrar [matemáticas] \ int e ^ {2 \ sin x} \ sin ^ 2 x \ cos x \, dx [/ matemáticas]

Se puede resolver fácilmente utilizando la integración por sustitución. [matemáticas] \ int {e ^ {2sinx}} sin ^ {2} xcosxdx [/ matemáticas] Sustituya [math] sinx = t \ implica {cosxdx = dt} [/ math] [matemáticas] \ int {e ^…
Cómo evaluar [math] \ int \ sqrt {1+ \ sec x} \ mathrm {d} x [/ math]

[matemáticas] \ displaystyle I = \ int \ sqrt {1+ \ sec x} \ mathrm {d} x [/ math] [matemáticas] \ displaystyle I = \ int \ sqrt {1+ \ frac {1} {\ cos x}} \ mathrm {d}…
¿Qué es [math] \ displaystyle \ int \ frac {\ ln {\ sqrt x}} {\ sqrt x} \, dx [/ math]?

[matemáticas] \ int \ frac {\ ln \ sqrt x} {\ sqrt x} \; dx [/ matemáticas] Sustituir: [matemáticas] x = t ^ 2 [/ matemáticas] [matemáticas] dx = 2t \; dt [/ matemáticas] [matemáticas] \ int \…

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