¿Cómo se evaluaría integral [matemática] \ displaystyle \ int_0 ^ {\ frac {2n \ pi} {k}} \ frac {a \ sin (kx)} {(a ^ 2 + x ^ 2) ^ {3/2 }} \, dx [/ math]?

Para facilitar la escritura, configuremos [math] b = \ frac {2n \ pi} {k} [/ math]. Deje que la integral requerida se denote como [matemáticas] I (a) = \ int_0 ^ b \ frac {a \ sin (kx)}…
Cómo resolver el caso general [matemáticas] a ^ x = x ^ a [/ matemáticas] donde a es una constante

Hagamos que se vea bastante bien … [matemáticas] a ^ x = x ^ a [/ matemáticas] es equivalente a [matemáticas] e ^ {x \ ln a} = e ^ {a \ ln x} [/ matemáticas] que es…
Cómo diferenciar y simplificar la siguiente función

Creo que la forma más fácil es expandirlo completamente primero usando el teorema binomial, y luego todo lo que necesita hacer la derivada es la regla de potencia. No es necesario preocuparse por la regla del producto o…
Para cada número entero no negativo n, existe un polinomio [matemático] p_n (x) [/ matemático] tal que [matemático] \ int {x ^ ne ^ xdx} = p_n (x) e ^ x + C [/ matemático]. Deje [math] L = \ lim_ {n \ to \ infty} \ frac {| p_n (2) |} {n!} [/ Math]. ¿Qué es [math] \ lfloor1000L \ rfloor [/ math]?

No estoy totalmente seguro de esto, por lo que sería genial si pudieras obtener una verificación cruzada (no tengo un título universitario en matemáticas). Intentemos encontrar una expresión para [math] p_n (x) [/ math]. Primero evaluamos [matemáticas] I…
Sin (cos (tan (… sin (x) = f (x). ¿Cómo puedes encontrar las asíntotas de f (x)?

Hola; Probablemente quieras decir algo como esto: [matemáticas] \ lim_ {n \ rightarrow \ infty} (\ underbrace {f \ circ f \ circ \ cdots \ circ f} _ {n \ text {times}}) (x) [/ math] Donde [math]…
¿Cómo es la gráfica de y = 2 x ^ 2?

Gráfico de [matemáticas] y = 2 x ^ 2 [/ matemáticas] Haz un análisis primero, La relación entre y & x es x varía directamente con y. El mayor poder de x es 2. Este es un polinomio…
Deje que [matemáticas] a, b [/ matemáticas] y [matemáticas] c [/ matemáticas] sean 3 enteros distintos. ¿Existe un polinomio [matemáticas] P [/ matemáticas] que satisfaga las ecuaciones [matemáticas] P (a) = b, P (b) = c, P (c) = a [/ matemáticas]?

Claro, como señala Austin Wu, siempre podemos encontrar un polinomio de grado N-1 para que coincida con N puntos de datos. Obviamente, un polinomio de grado 1 no tiene tres ciclos como el que solicitó. Pero muchos polinomios…
Cómo trazar y = x ^ 3 + x + 1 sin usar el método de tabla

Bueno, a partir de la ecuación, sabes que la gráfica sería algo así como y = x ^ 3 Ahora encuentre dy / dx, ya que nos dice la tasa a la cual y se acerca a un…
¿Por qué es [matemáticas] 2 ^ {\ sqrt {2 \ log {n}}} = n ^ {1.66} [/ matemáticas]?

Bueno, [matemática] 2 ^ \ sqrt {2 \ log n} = n ^ {1.66} [/ matemática] no es cierto para cada n. Para ver por qué, considere [matemáticas] n = e [/ matemáticas], entonces obtendrá [matemáticas] 2 ^…
¿Qué es 6 + 1 x 0 + 2/2?

BODMAS, PEMDAS, BIDMAS, etc. son acrónimos que representan incorrectamente el estándar de sintaxis de orden de operaciones para la notación matemática (y la interpretación correcta de esa notación). Revise el orden real de las operaciones (también conocido como…

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¿Cómo encontraría pares de puntos en la curva [matemática] y ^ 2 = x ^ 3 [/ matemática] que satisfagan una determinada condición?

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