¿Qué función generalizada [matemática] f (x) [/ matemática] para [matemática] \ alpha> 0 [/ matemática] satisface [matemática] \ int ^ \ infty_0 f (x) \ sin (\ alpha x) ~ \ mathrm { d} x = 1 – \ alpha [/ math] para [math] \ alpha \ in (0,1] [/ math] y = 0 para [math] \ alpha> 1 [/ math]?

Es fácil invertir esta integral si utilizamos las propiedades de la Transformada Senoidal de Fourier. Para este problema, tenemos que usar una definición ligeramente inconveniente (y poco común) de la transformación dada a continuación. Para cualquier función [matemática]…
En el triángulo ABC, D y E son 2 puntos en BC, de modo que DB = DE = EC y ángulo BAD = x, ángulo DAE = y, ángulo EAC = z luego sin (x + y) * sin (y + z) / sinx * sinz =?

Deje [math] BD = DE = EC = d [/ math] Entonces [matemáticas] BE = DC = 2d [/ matemáticas] Ahora en [math] \ triangle BAD [/ math] y [math] \ triangle EAC [/ math] se cumplen los…
Deje que [math] f: X \ rightarrow Y [/ math] sea un mapa. Sea [math] p [/ math] la relación de equivalencia con el dominio [math] X [/ math] definido por [math] x_1 p x_2 [/ math] iff [math] f (x_1) = f (x_2) [/ matemáticas]. Sea [math] j: X \ rightarrow X / p [/ math] con [math] j (x) = [x] [/ math], y sea [math] g: X / p \ rightarrow f [X] [ / math] con [math] g ([x]) = f (x) [/ math]. [matemáticas] i: f [X] \ rightarrow Y [/ matemáticas] con [matemáticas] i (y) = y [/ matemáticas]. ¿Cómo mostrarías que [math] g [/ math] es uno a uno y sobre y que [math] f = i \ circ g \ circ j [/ math]?

Supongamos que [math] f [/ math] está bien definido, entonces es trivial que [math] g [/ math] también esté bien definido [matemática] g [/ matemática] es uno a uno: suponga [matemática] g ([x]) = g ([y]) [/ matemática]…
¿Hay una manera fácil de entender que no existe una fórmula para calcular las raíces de un polinomio de quinto grado, aunque existen para polinomios cuadráticos, cúbicos y cuárticos?

Existe un teorema de Abel-Ruffini, que demuestra que es imposible resolver una ecuación quíntica general mediante radicales. El teorema fundamental de la teoría de Galois explica cuándo una ecuación polinómica dada de grado [matemática] n [/ matemática] puede…
¿Son las dos condiciones [matemáticas] \ sum {(F) = 0} [/ matemáticas] y [matemáticas] \ sum {M (F)} = 0 [/ matemáticas] suficientes para decir que la soldadura S está en equilibrio?

Se dice que un cuerpo rígido está en equilibrio cuando las fuerzas externas que actúan sobre él provienen de un sistema de fuerzas equivalente a cero (sic). En el caso de las fuerzas espaciales, un sistema de fuerzas…
¿Cuál es una forma de evaluar el límite: [matemáticas] \ lim_ {x \ to – \ infty} (x + 1) e ^ x [/ matemáticas]?

Primero: el hecho de que declaras incorrectamente “límite como [matemática] x [/ matemática] va a [matemática] – \ infty [/ matemática]” como “límite de [matemática] x [/ matemática] va a [matemática] – \ infty [/ math] “no te…
Sea (x, d) un espacio métrico y un subconjunto y de x. supongamos que el subconjunto g de x está abierto; muestra que la intersección G Y está abierta en (Y, d). Por el contrario, demuestre que si el subconjunto G1 de Y está abierto en (Y, d), hay un subconjunto G abierto de X tal que G1 = G intersección Y?

Parece que has usado minúsculas algunas veces y mayúsculas otras veces; Usaré mayúsculas para los conjuntos y minúsculas para puntos individuales y la métrica de distancia. Suponga que [math] g_0 \ en G \ cap Y [/ math].…
Cómo encontrar [matemáticas] \ displaystyle \ int_0 ^ 1 \ frac 1 {1 + x ^ 2} \ cdot \ sqrt {\ frac {x ^ 3} {1-x}} \ dx [/ math] usando un corte de rama de 0 a 1

Antes de pasar a la integración de contornos, simplifiquemos nuestra integral [matemáticas] \ int_0 ^ 1 \ frac {1} {1 + x ^ 2} \ sqrt {\ frac {x ^ 3} {1-x}} dx = \ int_0 ^ 1…
¿Cómo se puede resolver la inecuación [matemáticas] \ dfrac {2 \ cos x-1} {2 \ cos x + \ sqrt {3}} \ geq 0 [/ matemáticas]?

¿Cómo puede ver en un máximo de 3 segundos que esto es equivalente a: [matemática] \ cos x <- \ frac {\ sqrt {3}} {2} [/ matemática] o [matemática] \ cos x \ geq \ frac {1} {2}…
Cómo mostrar que para cualquier número real positivo [matemática] x, y [/ matemática] tal que [matemática] x + y = 1 [/ matemática], tenemos [matemática] \ left (1+ \ frac {1} { x} \ right) \ left (1+ \ frac {1} {y} \ right) \ geq 9 [/ math]

Bueno, si [matemática] x + y = 1 [/ matemática] tienes [matemática] \ left (\ frac {1} {x} +1 \ right) \ left (\ frac {1} {y} +1 \ right) = [/ math] [matemática] 1 + \ frac…

Supreme Topics

¿Cómo se deriva la ecuación [math] R _ {\ mu \ nu} – \ frac {1} {2} R ^ \ sigma_ \ sigma g _ {\ mu \ nu} = T _ {\ mu \ nu} [/ math]?

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¿Cómo usarías la prueba por inducción para probar [matemáticas] n> 6 \ Rightarrow n! \ Geq3 ^ n [/ matemáticas]?

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